结论：河北教师资格证退费需要满足一定条件，退费政策具有一定的限制性。

早在2019年，河北省教育厅出台了《河北省教育厅关于印发〈河北省教育厅退役士兵、优秀教师等分类培训工作管理办法〉的通知》（以下简称“通知”），阐明了退役士兵等3类优秀人才享受省级优秀教师培训资助费用的退费政策。而对于一般教师及其他群体是否可以退费的问题，该通知并未进行过多的说明。

河北省教育厅公布的官方退费政策也不够明确，无法回答“河北教师资格证能退费吗？”这个问题，然而，跟据我了解到的情况和调研情况，河北省普通教师取得教师资格证，并完成培训的基本可以办理退费，但退费具有一定限制。

首先，河北省教育厅明确规定，享受省级优秀教师培训资助的教师得到的退费资助须先从接受资助费用的培训单位中索要，若培训单位不退还或者无法退还，申请人可以向资助单位申请退费，资助单位应给予退费支持。

其次，若培训单位按期完成了退费工作，资助人可以申请将已收回的资助费用全部或部分申请退回，但需满足相关政策的法定要求和资助人的具体情况。

最后，对于没有接受省级优秀教师培训资助的一般教师来说，要申请退费需要符合一定的条件，比如在一定期限内申请退费、提供合法有效证明材料等，具体的要求建议前往当地教育资助中心或官方网站进行查询。

总之，河北教师资格证的退费问题需要具体问题具体分析，同时要因势利导，在合规合理的前提下尽可能实现满足教师退费申请的需求。

参考资料：

《河北省教育厅关于印发〈河北省教育厅退役士兵、优秀教师等分类培训工作管理办法〉的通知》，河北省教育厅，2019年7月3日。

河北省教育厅教师工作处官网，http://jsgz.hebedu.gov.cn/，2021年7月1日查阅。