初三一元二次方程公式问题, 病毒传播,树枝分叉,细胞分裂,握手问题的公式

树枝公式：2 An=A1×q^（n－1）。
细胞公式：Sn=a1+a2+a3+.......+an。
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) 。
②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）。
病毒公式：（n-1）平方。
握手公式：2分之1n（n-1)。


扩展资料：
成立条件：
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
公元前300年左右，古希腊的欧几里得（Euclid）（约前330年～前275年）提出了用一种更抽象的几何方法求解二次方程。古希腊的丢番图（Diophantus）（246～330）在解一元二次方程的过程中，却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。
参考资料来源：搜狗百科-一元二次方程

初三数学几何“圆”

(1) 连接EC

∠E=∠B（同弧）

又∵ ∠CAP=∠B

∴ ∠CAP=∠E

AE是直径，∴∠ACE=90°

∴ ∠E+∠EAC=90°

∴ ∠CAP+∠EAC=90°

即∠EAP=90°，即EA⊥PA

EA是直径，∴PA是圆O的切线

(2)

∵AD垂直BC，∴ ∠PDA=90°

又∵∠EAP=90°

∴ ∠PDA=∠PAE= ∠PAF

∠P=∠P

∴△PDA∽△PAF

∴PD/PA=PA/PF

即PA² =PD*PF

∵PA是圆O的切线，PB是圆Ｏ的割线，（若没学过切割线定理，则证△ＰＡＣ∽△ＰＢＡ即可）

∴PA² =PC*PB

∴　PC*PB=PD*PF

微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

Prj在数学中是什么了，代表什么，该怎么念

就是矢量的投影的意思。
j的下角处应该还有个向量如a，后面还应该有一个向量如b，表示b向量向量在a向量上的投影。
设向量a的起点为M¹（x¹,y¹,z¹）,终点为M²（x²,y²,z²）,则a的坐标式为a=（x²,y²,z²）－（x¹,y¹,z¹）
=(x²-x¹,y²-y¹,z²-z¹)
=(ax,ay,az)
其中：
ax=Prjxa
ay=Prjya
az=Prjza

扩展资料
从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（Projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（Parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（Center projection)。
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。

根号和根号，根号分数和根号，相加相乘怎么算？

根号和根号，根号分数和根号，相加，如果根号里面的数字或字母相同，则系数相加；如：
√3+√3=2√3；√a+2√a=3√a
如果根号里面的数字或字母不相同，则无法相加；如：
√2+√3=√2+√3；√a+√b=√a+√b
根号和根号，根号分数和根号，相乘，将根号里面的数字或字母相乘，再开根号；如
√2×√6=√2×6=√12=2√3；分数也一样。
扩展资料
平方根下的数得是大于等于0的数，但若是3次方根的话就可以是负数，所以具体情况具体分析。
相加或相减：没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减。
相乘时：两个有平方根的数相乘会等于根号下两数的乘积，再化简。
相除时：两个有平方根的数相除会等于根号下两数的商，再化简。
然后，有时候如果是分母为带根号的式子，我们会选择有理化，使之分母没有根号，而把根号转移到分子上去。
公式
√a+√b=√b+√a
√a-√b=-(√b-√a)
√a*√b=√(a*b)
√a/√b=√(a/b)