求 ∫ 1／x²(1+x²) 的不定积分
∫1/x(x²+1)dx
=∫1/x-x/(x²+1)dx
=∫1/xdx-∫x/(x²＋1)dx
=ln|x|-1/2ln|x²＋1|+c
扩展资料：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
求不定积分的方法：
1、换元积分法：
可分为第一类换元法与第二类换元法。
第一类换元法（即凑微分法）
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。
2、分部积分法
公式：∫udv=uv-∫vdu
(uv)=uv+uv
得：uv=(uv)-uv
两边积分得：∫ uv dx=∫ (uv) dx - ∫ uv dx
即：∫ uv dx = uv - ∫ uv dx，这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
数学期望，E(X)和E(X^2)有什么区别，什么意思，
区别：
1、数值不同E（X）=E（X），而E（X^2）=D（X）+E（X）*E（X）。
2、代表的意义不同，E（X）表示X的期望，而E（X^2）表示的是X^2的期望。
3、求解的方法不同，E（X^2）的求解为x^2乘以密度函数求积分，E（X）的求解为x乘以概率密度然后求积分。
数学期望 - 搜狗百科数学期望（Expected value），在概率论和统计学中是指试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。[1]需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的。平均数。。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。