高一集合试题

因为集合A和B各含有12个元素，A∩B含有4个元素，所以A∪B有20个元素

先不理条件2），C有C（20,3）=1140种可能（后一个C是组合公式的符号），

再排除不满足条件2）的也就是没有A中元素的C（8,3）=56种可能（前面的8是指从仅B集合有的元素中取），

所以总共有1140-56=1084个

高一数学集合题目及答案

（1）、A真包含于B，则应 -2<=x<=3 的解全部包含于 x>a 之中；解得a<-2 。 （2）、A交B不等于空集即为 -2<=x<=3 与 x>a 有公共解，即有 a<3 。 （3）、B并(CuA)=CuA ，则 B 全部包含于 CuA 之中 ，即 B 与 A 不相交 (交 集为空),则应 a>=3 。

如何证明两个集合相等？题目如下。

证明：（1）若x∈A, 则x=2m-1，令m=n，∴x=2n-1，且m=n∈z∴x∈B
若x∈B，则x=2n-1. 令m=n ∴x=2m-1，且m=n∈z∴x∈A
∴A=B
(2)若x∈A，则x=2m-1，当m=2k时，x=4k-1且k∈z；当m=2k+1时，x=2(2k+1)-1=4k+1，k∈z.。∴x∈B
若x∈B，则x=4k±1.。当x=4k-1时，x=2(2k)-1，令m=2k∈z，有x=2m-1∈A；当x=4k+1=2(2k+1)-1，令m=2k+1∈z，有x=2m-1∈A
∴综上，A=B

数学中a∩b是什么意思 还有aUb

a∩b是a交b的意思，即集合a与集合b的公共部分。aUb是a并b的意思，即集合a与集合b的所有。
例如：两个集合A{1，2，3}，B{1，2，4，5}。
则A∩B表示集合AB共有的元素，即{1，2}。
AUB表示两个集合所有的元素，共有的只算一次，即{1，2，3，4，5}

扩展资料：
交集的性质：
（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。
（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。
并集的性质：
（1）空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。
并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

包含于的数学符号

包含是集合与集合之间的关系,也叫子集关系
例A={1,2},B={1,2,3}
则1∈A,2∈A,3∈B
A ⊂ B
包含于:,⊆ ⊂ ⊇ ⊃有横的是包含，⊂下面有≠的是真包含于 。
A ⊆ B 表示 A 的所有元素属於 B。
A ⊂ B 表示 A ⊆ B 但 A ≠ B。
属于是元素和集合之间的关系,例如,元素a属于集合A,记为a∈A
属于符号:∈,用于元素与集合之间
点一般用小写字母表示，集合用大写字母表示！

人教版高一数学必修一课后答案课后习题全部答案！！！！集合和函数的那本

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高一数学集合里求值元素取值如何取端点？

1.用数轴，用阴影部分表示区间，是做集合题常用的方法
2.用代入法，就是假设等号成立，算出区间表示的范围，再看符不符合题意，比较适用于取不取等号的问题

高中数学集合与函数概念。

进入高一不久,许多同学在新知识的学习过程中感到困难重重,不如初中那样得心应手。时间一长,有些同学对数学学习产生反感情绪甚至有恐惧心理。面对这个问题,我们应如何进行自我调节来适应高中的数学学习呢? (一)、了解高中数学知识的特点 经过初中三年的学习,特别是中考前的复习、巩固,同学们已经熟练地掌握初中知识,并对其中一些数学思想、方法有所体会。而高中的知识无论从深度还是广度上都比初中有所加强,因此在学习中感到有一定的困难也是正常的。解决的方法之一是我们首先要对高中知识的特点有所了解,做到心中有“数”。高中知识及其学习方法具有以下的特点: 1.概念的抽象性 进入高中后,同学们觉得数学的概念不易理解。的确,初中阶段我们所学的概念很多都是从直观例子或实际事物的关系中获得感性认识后才给出定义,而高中的概念的获得则需要更多的理性思考。 以函数概念为例,初中阶段我们是考虑变量x,y之间的对应关系,即对x每个值都有唯一的y对应;而高中再次接触函数时,是从两个非空数集A,B中的元素之间的对应关系来考虑的。通过对比,我们还可以看到两个阶段中对函数的学习是有区别的。首先在符号表示上,初中只要求我们以具体的函数解析式如:等来表示函数,而高中阶段我们用更抽象的形式这个形式便于对函数的一般性质进行研究;其次,在初中阶段,学习过函数概念后,通过对具体函数的应用来实现对函数概念的巩固。而在高中阶段则是通过对函数一般性质的讨论、应用来实现对函数概念的深入理解和巩固。 上述分析告诉我们,若能将初、高中的同一概念加以对比、我们就能够对高中的抽象概念理解得更为透彻。 2.语言的精炼性 从集合与函数这章开始,一些数学符号,如 ∩,∪,∈.Φ等等已初广泛地运用,将繁冗的语言表示得即简单又精确。 例如,空集Φ可以表示方程无解;再如,设方程组的解集是F,方程的解集分别是与 。若我们要表示出F、、 之间的关系,用集合语言很容易,即。 3.知识的综合性 高中数学每一章,每一节的知识都不是孤立的,章与章之间,节与节之间有密切的联系,需要我们综合运用。 例如在我们学习了有关解不等式的内容后,我们来看下列问题: 已知三个不等式: 要使满足不等式(3)的x值至少满足不等式(1)和(2)中的一个,求a的取值范围。 　这个问题的分析,不仅涉及到不等式解的问题,还涉及到方程根的分布,函数在某一点的取值,几个不等式解集之间取交还是取并等等,需要我们综合利用学过的知识。 (二)、自觉架起数学知识的过渡桥梁 1.把握好集合的概念、性质 集合知识是由初中向高中知识过渡的第一座桥梁。 首先,集合的表法使初中所学的自然数集、有理数集、实数集等有关的知识的表示更为简炼,从而简化了后面复杂问题的表述;其次,集合间的关系运算可以更好地帮助我们理解新学的知识,例如对不等式的解或方程组的解的理解;第三,集合作为一种数学思想渗透于今后所要学习的许多知识中。因此在高中伊始学好有关集合的知识是十分重要的。 2.加强联想与类比 高中知识与初中知识之间的联系是十分密切的。高中的很多知识可以通过降维、降幂等形式转化为初中的有关知识,但这需要我们能将它们加以类比、联想。 以几何为例,初中平面几何中我们有过证明正三角形内任意一点到三边的距离和等于三角形的高,通过面积和相等很容易证明。 类比高中立体几何,我们能否证明一个正面体内任意一点到四个面的距离和等于该四面体的高呢? 其实同学们能够看出这个问题与上面平面几何的问题是十分类似的。这里是将二维的问题推广到三维。二维的问题可以用面积解决,三维的问题我们能用什么办法呢?也许用求体积的方法?有兴趣的同学可以试一试。 当然,联想、类比是以对知识的理解与掌握为前提的。 3.深化对数学计算的认识 数学计算在中学各个阶段的学习要求有所不同。高中阶段要求的不再是简单的应用运算法则进行运算,而是要求在计算中掌握计算的方法,理解算理,如构造法、拆项法、变量替换法、数学归纳法等的选择与运用。 例如当我们学习数列求和时遇到这样的问题:“求1! 2! 2 3! 3 ··· · · · n! n的和”。显然利用公式是无能为力的。这就需要我们构造算法,不妨从通项n! n入手,找出它与(n 1)!、n! 的关系,不难发现 n! n=(n 1)!-n!,这样运用拆项法解决了求此和的问题。 (三)、几点学习建议 1.认真阅读教材 想只凭借课堂听讲就学好高中数学,这对大多数同学来说是不太可能的。要求我们在课下认真阅读教材,在阅读的同时还要勒于思考,只有这样才能深入理解知识及知识的联系。 2.理解、掌握、运用数学思想方法 数学思想方法是数学知识的精髓。初中阶段同学们对综合分析法、反证法等有了一些体会。与之相比,高中所涉及的数学思想方法要丰富得多。如:集合思想、函数思想、类比法、数学归纳法、分析法等常用的数学思想方法渗透于各部分知识中,都需要大家认真体会。 3.注意知识之间的联系 在日常的学习中要做到 :①注意思考不同数学知识之间的联系;②注意例题与习题间的联系。弄清知识之间的逻辑关系,从而系统、灵活地掌握高中数学。

高中数学函数为什么自变量变了定义域不变？

我一直没搞明白这个问题，如果原来是f(x)的定义域是0≤x≤7那变成f(x^2)为什么也是0<x^2<7呢？如果f(x)=√x的话换成想x^2的话不是就可以（-∞，7]
还有一个问题就是f(x+a)定义域是[2,4]那么是x+a的定义域是这个呢？还是x?
这里的变量不是括号里的x+a么？
函数f(x)，函数f(x^2)，它们的定义域是不同的，因为本质上，它们是不同的函数，因为函数关系不同，所以它们的定义域就不同。它们虽是不同的函数，但它们之间又有一定的关系，这种关系就是一种复合的关系。
对于这类问题类型，一般是给定函数f(x)的定义域，求函数f(x+1)的定义域，或给定函数f(x+1)的定义域，求函数f(x)的定义域，这类问题本质上就是求复合函数的定义域问题。
已知函数f(u)，且u=h(x)=x+1，所以，上述问题就变成了给定函数f(u)的定义域，求函数f(h(x))=f(x+1)的定义域，或给定函数f(h(x))=f(x+1)的定义域，求函数f(u)的定义域
定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围，对于复合函数必须注意层次，形象一点，将f称为父函数，h称为子函数,，首先要让h(x)有意义。即x取值范围为u的定义域，u的取值范围为父函数的定义域，也即子函数的值域
弄清了复合函数的层次，解这类问题就会得心应手。
已知f(x)定义域为[0,7]，求f(x^2)定义域
解析：为了好理解，不仿将f(x)写成f(u) 定义域为[0,7]，即知父函数定义域
0<=u<=7
∵u=x^2, 也即知子函数的值域
∴0<=x^2<=7==>-√7<=x<=√7
∴子函数的定义域，即f(x^2)的定义域为[-√7,√7]
已知f(x^2)定义域为[-√7,√7]，求f(x)定义域
解析：f(u),u=x^2∵子函数的定义域x∈[-√7,√7]，要求父函数的定义域，即求子函数的值域- √7<=x<=√7==>0<=x^2<=7
∴f(x)定义域为[0,7]
已知f(x)= √x定义域为[0,+∞)，求f(x^2)定义域解析：因为知道f(x)的确定关系为f(x)=√x
∴f(x^2)= √x^2=|x|∴f(x^2)的定义域为R可见二个函数的定义域是不同的。
f(x+a)定义域是[2,4]，是指x 的取值范围，而不是x+a的取值范围