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二次函数两根之差的公式是什么,求两次函数的所有解题公式 word,给图表加题注后如何去掉图表前的黑点

二次函数两根之差的公式是什么,求两次函数的所有解题公式

解: 1.若已知两根,直接求差
2.若不知两根,先用一元二次方程根和系数的关系:(韦达定理)
x1+x2=-b/a
x1∙x2=c/a
再用以下方法转换
(x1-x2)²= (x1+x2)²-4x1∙x2
|
x1-x2|= √ [
(x1+x2)²-4x1∙x2]
3.二次函数的所有概念、公式:
二次函数
(1)
定义:
一般地,形如
y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的函数叫
做二次函数
 (2)
二次函数的三种表达式
一般式:
y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
 顶点式:y=a(x-h)²+k
[抛物线的顶点p(h,k)]
其中h=-b/(2a)
k=(4ac-b²)/4a
 交点式:y=a(x-x1)(x-x2)
[仅限于与x轴有交点a(x1,0)和
b(x2,0)的抛物线]
(3)
二次函数的图像性质
①二次函数的图像是一条抛物线

a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,
|a|还可以决定开口大小|a|越大开口就越小|a|越小开口就越大
b是一次项系数,b和二次项系数a共同决定对称轴的位置
当a与b同号时  (即ab>0),对称轴在y轴左;
当a与b异号时
(即ab<0),对称轴在y轴右。
   c是常数项,抛物线与y轴的交点是(0,
c)
 .
③抛物线顶点d,坐标为d
(
-b/(2a)
,(4ac-b²)/(4a
)

④抛物线是轴对称图形
,
对称轴为直线x
=
-b/(2a)
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
⑤二次函数的性质
a>0
开口向上
当x<
-b/(2a)时
y随x增加而减小
当x>
-b/(2a)时
y随x增加而增大
当x=
-b/(2a)时
ymin=(4ac-b²)/4a
a<0
开口向下
当x<
-b/(2a)时
y随x增加而增大,
当x>
-b/(2a)时
y随x增加而减小
当x=
-b/(2a)时
ymax=(4ac-b²)/4a
(4)二次函数与一元二次方程
特别地,二次函数(以下称函数)y=ax²+bx+c,
当y=0时,二次函数化为关于x的一元二次方程(以下称方程),
即ax²+bx+c=0此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
(5)
抛物线与x轴交点个数
δ=
b²-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
δ=
b²-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
δ=
b²-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。

word,给图表加题注后如何去掉图表前的黑点

1、以WORD 2007为例,点OFFICE按钮——Word选项;
2、选择显示,取消选中段落标记,点确定。

注:图标插入题注后前面显示的黑点实际为段落标记,并不会影响打印效果。

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