怎样求1/cosx的不定积分

解答如下：
secx=1/cosx
∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx
=∫1/(1-sinx的平方)dsinx
令sinx=t代人可得:
原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt
=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt
=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C
将t=sinx代人可得
原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
相关公式:
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数 
 及 
 的原函数存在，则

2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数 
 的原函数存在， 
 非零常数，则

扩展资料
不定积分的解题技巧：
1、利用不定积分概念性质和基本积分公式求不定积分
这种方法的关键是深刻理解不定积分的概念、基本性质，熟练掌握、牢记不定积分的基本积分公式，当然包括对微分公式的熟练应用。
2、利用换元积分法求不定积分
换元积分法是求不定积分最主要的方法之一，有两类，第一类换元积分法通常称“凑”微分法，实质上是复合函数求导运算的逆运算，通
过“凑”微分，使新的积分形式是基本积分公式或扩充的积分公式所具有的形式，从而求得所求积分。
第二类换元积分法是直接寻找代换x=φ（t），φ（t）单调
可导，使代换后的新积分容易求出，一般来说寻找代换x=φ（t）不是一件容易的事，这就注定不定积分的计算一般都很困难，只有通过大量练
习才能熟练掌握。
3、利用倒代换求不定积分
倒代换是换元积分法的一种，利用倒代换，常可消去被积函数的分母中的变量因子，或者化解被积函数，使不定积分容易求出。
4、有理函数的积分法
用待定系数法化被积函数为部分方式之和，再对每个部分分式逐项积分。

高考三角函数占数学总分多大比例？

三角函数包括三角函数的定义、图象和性质；同角三角函数的关系、诱导公式；和差倍半角公式及积化和差、和差化积公式（不要求记忆）。重点是是三角函数的图象和三角函数的性质及三角函数的恒等变形。高考命题的原则是重点内容重点考察，所以命题总是围绕这些重点问题。从近年全国高考试题来，看每年有2到3道关于三角函数内容的选择题或者填空题，经常在三角函数知识与两角和差的三角函数知识网络的交汇处命题，由于新课程计划把半角公式，和差化积与积化和差的内容都删除了，所以对三角部分的考察集中在三角函数的图象和性质上，通常是先经过恒等变形化为一角一函数式，再研究其性质关系。涉及三角函数试题占全卷的总分的12%左右，高考重视对函数基础知识的考察，一般来讲，试题的难度不大。
三角函数知识虽然不是高中数学的重点内容，但是在代数中很重要，是高考必考内容，试题仍会同以前一样围绕三角函数的性质和图象命题。通过对过去高考的统计与分析，发现，三角函数图象的变换与对称问题，已知三角函数的图象及其解析式的问题是考生的失分点，估计还会有这样的问题。通过研究还得出了今后有关的三角函数试题的形式仍然会以选择题的、填空题的形式为主。难度不会大，会控制在"易"到"中等"的程度。另外要注意一点是现在选择题、填空题的难度有上升趋势，试题可能会越来越灵活，对思维的要求会越来越高。
由于很快就要在全国范围执行新课程计划，所以对三角函数式的恒等变形考查会减弱，另一值得注意的现象是近年高考解答题，如果有复数题就没三角题，有三角题就没有复数题，而复数题一定兼顾对三角的考查。
在对近几年三角函数试题的大部分三角函数的图象有关，有关三角的高考试卷研究分析统计中，发现思维的要求越来越高。函数的不等式，三角函数的最值，对称问题，周期问题，都与三角函数的图象有关。因此，在学习三角函数的知识时，所先要掌握好三角函数的图象，重点是函数y=Asin(ωx+φ)的图象，要求我们要熟练掌握"五点法"作图。
在三角函数式的恒等变形中，要注意角的变换和函数的交换。在平时的练习中，应注意恒等变形的练习，在运算中注意演算的目的性与合理性。
现在命题的一个特点是增加思维量，减少计算量，所以在解答选择题时，应注意解题的技巧，采用的几种方法，另外，三角在高中数学的地位，《考试说明》没有作过高的要求
通过对三角函数在高考中比例的研究，了解、知道三角函数在高考中的命题原则，命题导向，命题的侧重点。明确了这个方向，明白了应该在哪方面加强训练并扎实掌握，就不会在考试中失过多的分数，吃大亏。
研究这方面的知识，不仅可以减轻学业的负担，还能有更多的时间学习其它方面的知识，以便全面提高自身的素质。

定积分周期函数 例5这个题 我有几个不明白的地方 1、按照定积分的周期函数的平移性质

1、按照定积分的周期函数的平移性质 确实应该先确定被积函数的周期、、
最主要用三角函数那个降幂扩角那个公式确定周期
2、积分限变换的时候，确实要考虑被积函数的正负 题中(1)(2)换积分限是因为它的周期而不是正负的问题、、、(2)第4个等号才是应为正负而去掉根号的