阿基米德在数学和物理学中，哪个贡献

阿基米德在物理学上的贡献：
1、在总结了关于埃及人用杠杆来抬起重物的经验的基础上，阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理。提出了精确地确定物体重心的方法，指出在物体的中心处支起来，就能使物体保持平衡；同时，他在研究机械的过程中，发现并系统证明了阿基米德原理（即杠杆定律），为静力学奠定了基础。此外，阿基米德利用这一原理设计制造了许多机械。
2、他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律其公式为：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
阿基米德的数学成就在于他既继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，又使数学的研究和实际应用联系起来。
1、阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，类似于现代微积分中所说的逐步近似求极限的方法。
2、他是科学的研究圆周率的第一人。他提出用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法求圆周率。他求出了圆周率大小范围为：223/71<π<22/7。
3、面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。
4、提出了著名的阿基米德公理，用现代数学语言表述，阿基米德原理指对于任何自然数（不包括0）a、b，如果a<b，则必有自然数n，使n×a>b。

如何写对某个课程的期望?

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3、课件材料要提前分发，避免教职工在听课时只注重笔记，帮助记笔记慢、文化基础薄弱的学生更好地掌握学习重点。有些课程需要增加实际案例进行分析。帮助学生通过身边的事物、人、具体事物加深对课程的理解，引导学生对课程内容有深入的理解。




4、选课还可以增添实用的东西。如：显示器、配色课可配合教学教具。让学生做实际工作。这样，课程的互动性更强，有利于学生对抽象概念的具体理解。如果我们能找到一些优秀的讲师，定期授课比轮流授课更有效。
5、教学也需要一定的教学技巧。教师具有丰富的内涵，能够将课件的内容充分地表达和传达给学生，从而提高培训和教学的效果。建议学生可以投票给他们最喜欢的老师。此外，我想给我们的学生一些建议。
6、那么把每一次培训的经历都记下来，这样当你展望未来的时候就可以看到自己成长的过程，看到自己在学习中的优势和不足。以上是我个人的建议，如有不妥请见谅。也希望我们能在训练中有所收获，共同进步。

阿基米德分牛问题答案

公元前3世纪下半叶古希腊科学家阿基米德在论着《群牛问题》中记载了本问题。原文用诗句写成，大意是：西西里岛草原上有一大群牛，公牛和母牛各有4种颜色。设W、X、Y、Z分别表示白、黑、黄、花色的公牛数， w、x、y、z分别表示这白、黑、黄、花色的母牛数。要求有W＝（1／2＋1／3）X ＋Y，X＝（1／4＋1／5）Z＋Y，Z＝（1／6＋1／7）W＋Y，w＝（1／3＋ 1／4）（X＋x），x＝（1／4＋1／5）（Z＋z），z＝（1／5＋1／6）（Y ＋y），y＝（1／6＋1／7）（W＋w），（W＋X）为一个正方形（数），（Y＋Z ）为一个三角数（即m（m＋1）／2，m为正数）。求各种颜色牛的数目。最后两个条件 中的正方形数有两种解释：一种是W＋X＝mn，（因为牛的身长与体宽不一样，排成正方形后两个边牛的数目不一样）称为「较简问题」，求解后牛的总数近6万亿，另一种为W＋ X＝n2（长与宽的数目相等），称为「完全问题」。即使没有最后两个条件，群牛问题的最小正数解也达几百万到上千万。 1880年阿姗托尔提供了一种解答，导致二元二次方程 t2-du2=1，因d的值达400多万亿，所以完全问题的最小解中牛的总数已超过20多万位的数。可见阿基米德当时未必解出过这个问题，而它的叙述与实际也不符。历史上对这问题的研究丰富了初等数论的内容。