向您请教同级六版高数上的一道零点定理的证明题
证明：1、任取x0属于(a,b)，由于|f(x)-f(x0)|≤L|x-x0|
故对任给ε>0,取δ=ε/L，当|x-x0|<δ时，有：|f(x)-f(x0)|≤L|x-x0|<ε
故f(x)在x0连续，f( x)在闭区间(a,b)连续
2、
3、由于f(a)*f(b)＜0，由根的存在性定理：
至少存在一点 ξ,使 f(ξ）=0
高数利用函数零点定理如何证明
题目写错了，应该是2x³-3x² 2x-3=0。
设f(x)=2x³-3x² 2x-3
f(0)=-3
f(2)=16-12 4-3=5
因为f(0)f(2)小于0，
所以方程2x³-3x² 2x-3=0在区间[0，2]至少有一个根。
高数零点定理
因为f（a）·f（b）＜0
所以要用零点定理只需证明f(x)是否连续
因为｜f（x）－f（y）｜≤L｜x－y｜
假设y=x △x
原式=｜f（x）－f（x △x）｜≤L｜x－(x △x)｜=L｜△x｜
因此当△x趋向0时，0≤｜f（x）－f（x △x）｜≤L｜△x｜
｜f（x）－f（x △x）｜=0（夹逼定理）
所以f(x)连续且f（a）·f（b）＜0
所以f（ξ）＝0
高数零点定理求解？
反证假设题设的kesai不存在，
任意取一点0<=x0<=1，如果f(x0)>x0，则由零点定理和f(kesai)=kesai不存在得出：任意x都有f(x)>x成立
但是f(1)<=1，所以不可能
如果f(x0)