高考数学试题及答案

（x＋y）（y＋z）
=xy xz y^2 yz
=y(x y z) xz

xyz（x＋y＋z）＝1
y(x y z)=1/xz

xz>0,1/xz>0

（x＋y）（y＋z）
=xz 1/xz>=2√(xz*1/xz)=2
（x＋y）（y＋z）的最小值为2

历年高考数学题答案～～～～～谢谢！

http://edu.qq.com/zt/2005/lngkst/gk_ln_st.htm
http://www.shimen.org/web/shimen/teachers/shuxue/luojz/gaokaoshuxueti/gksx.htm
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高考数学真题

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全国统一考试
数学（人教版）(理工农林医类)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至1页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔在答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
三角函数的和差化积公式

一、选择题
1．设集合 ， ，则集合 中元素的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．函数 的最小正周期是 （ ）
A． B． C． D．
3．设数列 是等差数列，且 ， 是数列 的前 项和，则 （ ）
A． B． C． D．
4．圆 在点 处的切线方程为 （ ）
A． B．
C． D．
5．函数 的定义域为 （ ）
A． B．
C． D．
6．设复数 的辐角的主值为 ，虚部为 ，则 = （ ）
A． B． C． D．
7．设双曲线的焦点在 轴上，两条渐近线为 ，则该双曲线的离心率 （ ）
A． B． C． D．
8．不等式 的解集为 （ ）
A． B． C． D．
9．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 （ ）
A． B． C． D．
10．在△ABC中，AB=3，BC= ，AC=4，则边AC上的高为 （ ）
A． B． C． D．
11．设函数 ，则使得 的自变量 的取值范围为（ ）

C． D．
12．将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有（ ）
A．12种 B．24种 C．36种 D．48种
第Ⅱ卷
二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
13．用平面 截半径为 的球，如果球心到平面 的距离为 ，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为 .
14．函数 在区间 上的最小值为 .
15．已知函数 是奇函数，当 时， ，设 的反函数是 ，则 .
16．设 是曲线 上的一个动点，则点 到点 的距离与点 到 轴的距离之和的最小值为 .
三、解答题（6道题，共76分）
17．（本小题满分12分）已知 为锐角，且 ，求 的值.

18．（本小题满分12分）解方程 .

19．（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800 的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1 宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？

20．（本小题满分12分）三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，
（1）求证：AB ⊥ BC；
（2）设AB=BC= ，求AC与平面PBC所成角的大小.

21．（本小题满分12分）设椭圆 的两个焦点是 与 ，且椭圆上存在一点 ，使得直线 与 垂直.
（1）求实数 的取值范围；
（2）设 是相应于焦点 的准线，直线 与 相交于点 ，若 ，求直线 的方程.
（Ⅱ）准线L的方程为 设点Q的坐标为 ，则

22．（本小题满分14分）已知数列 的前 项和 满足 .
（1）写出数列 的前三项 ；
（2）求数列 的通项公式；
（3）证明：对任意的整数 ，有 .