高中数学不等式公式总结，要很全的，最好有例题谢谢

4.公式： 3.解不等式 (1)一元一次不等式 (2)一元二次不等式： 判别式 △=b2- 4ac △>0 △=0 △<0 y=ax2+bx+c 的图象 (a>0) ax2+bx+c=0 (a>0)的根 有两相异实根 x1, x2 (x1<x2) 有两相等实根 x1=x2= 没有实根 ax2+bx+c>0 (y>0)的解集 {x|x<x1,或 x>x2} {x|x≠ } R ax2+bx+c<0 (y<0)的解集 {x|x1< x <x2 } Φ Φ 一元二次不等式的求 解流程： 一化：化二次项前的系数为正数. 二判：判断对应方程的根. 三求：求对应方程的根. 四画：画出对应函数的图象. 五解集：根据图象写出不等式的解集. (3)解分式不等式： 高次不等式： (4)解含参数的不等式：（1） (x – 2)(ax – 2)>0 （2）x2 – (a+a2)x+a3>0； （3）2x2 +ax +2 > 0； 注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨 论的标准有： 1、讨论a 与0的大小；2、讨论⊿与0的大小；3、讨论两根的大小； 二、运用的数学思想： 1、分类讨论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想 (4)含参不等式恒成立的问题： 例1．已知关于x的不等式 在(–2，0)上恒成立，求实数a的取值范围． 例2．关于x的不等式 对所有实数x∈R都成立，求a的取值范围. (5)一元二次方程根的分布问题： 方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、 函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解. 二次方程根的分布问题的讨论： 4． k1 < x1 < x2 < k2 5． x1 < k1 < k2 < x2 6． k1 <x1 < k2 < x2< k3 4解线性规划问题的一般步骤： 第一步：在平面直角坐标系中作出可行域； 第二步：在可行域内找到最优解所对应的点； 第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值。 练习：1.求满足 | x | + | y | ≤4 的整点（横、纵坐标为整数）的个数。 4.求函数 的最小值. 5.已知两个正数 满足 求使 恒成立的 的取值范围.

高中数学不等式八条性质定理

(1) 对称性 a>b <=> b<a
(2) 传递性 a>b, b>c => a>c
(3) 同加性 a>b => a+c > b+c
(4) 同乘性（注意正负）a>b且c>0 => ac>bc
a>b且c<0 => ac<bc
(5) 同乘方或开方 a>b>0, n为大于1的整数 => a的n次方>b的n次方
a>b>0, n为大于1的整数 => a开n次方>b开n次方
(6) 倒数 a>b且ab>0 => 1/a < 1/b 
a>b且ab<0 => 1/a > 1/b
(7) 同向可加 a>b, c>d => a+c>b+d
(8) 同向正可乘 a>b>0, c>d>0 => ac>bd

扩展资料：
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
整式不等式：
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0
同理：二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
放缩法基本技巧是：在证明不等式时，根据要证明的不等式的结构特征， 把不等式的一边适当地放大或缩小 ，再用不等式的传递性来证明不等式．
“放缩法” 也是证明不等式的非常重要的方法，而且它的技巧性较强 ， 应用比较灵活、广泛。
放缩法经常采用的技巧有：
（1)舍去一些正项（或负项） ， 
（2）在和或积中换大（或换小）某些项 ， 
（3）扩大（或缩小）分式的分子（或分母）等等。
和积互化
和定积最大
当 

一定时， 
 ，且当 
 时取等号积定和最小
当 
 一定时， 
 ，且当 
 时取等号
求解最值
例：求 
 在 
 的最小值
解：由基本不等式可得，

当 

即 
 时取等号
答：当 
 时， 
 在 
 有最小值 
 。
参考资料：搜狗百科——不等式