微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

大耳朵图图第一部主题曲歌词，全部！！！

歌曲：快乐小孩
歌手：潘延
歌词：
圆圆的脑袋 大大耳朵
笨手又笨脚 跑步像陀螺
一动小脑筋 总是出错 
想要做好事 但总闯祸
爸爸说我是个 是个机灵鬼
妈妈摇头叫我 叫我淘气包
图图 我是爸爸妈妈心爱的小孩
图图 这世界有了我欢乐少不了
图图
我的小肚皮 圆圆鼓鼓
里面装满了 冰激凌蛋糕
老师你可知道 乖小孩的苦恼
我最爱在阳光下 蹦蹦跳跳
图图 我是爸爸妈妈心爱的小孩
图图 这世界有了我欢乐少不了
图图 图图
图图 我刚买的巧克力呢

扩展资料：
《大耳朵图图》是由上海美术电影制片厂出品，速达导演，叮当编剧的电视动画。该剧讲述了图图和小伙伴的成长故事。该动画于2004年6月1日开始放映。
2006年11月在第23届中国电视金鹰奖中获得”最佳编导、优秀长篇美术片”奖。
2007年5月在第三届中国国际动漫节动漫大赛中获得“美猴奖”最佳导演奖 。    
2008年5月在第四届杭州国际动漫节中获得美猴奖“系列连续片”奖    
2009年1月19日在中国文化艺术政府奖活动中获得星光奖。    
在2010年的第一届中国十大卡通形象评选中获得第一名。