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secx shx thx chx 都是什么函数呀?最近在数学分析上看见过。 分数求导公式

secx shx thx chx 都是什么函数呀?最近在数学分析上看见过。

secx是正割函数,sh(x)是双曲正弦函数,ch(x)是双曲余弦函数,th(x)是双曲正切函数。关于这四个函数的介绍如下:
1.secx是正割函数,正割是的是在直角三角形中,斜边和某锐角的邻边的比。这个比就叫做该锐角的正割的值。计算公式是:
secx=1/cosx (其中x为角度)
2.sh(x)是双曲正弦函数,双曲函数与三角函数相类似,双曲正弦函数的反函数是arsinh(或者为arcsinh或asinh)。计算公式是:
sh(x)=[e^x-e^(-x)]/2 (其中x为角度)
3.ch(x)是双曲余弦函数,双曲余弦函数是双曲函数中的一种,类似于三角函数中的余弦函数。双曲余弦函数正规写法是cosh,但可简单记作ch。计算公式是:
ch(x)=[e^x+e^(-x)]/2 (其中x为角度)
4.th(x)是双曲正切函数,同样的,双曲正切函数对应的是三角函数中的正切函数。双曲正切函数是由基本双曲函数双曲正弦函数和余弦函数推导得出的。计算公式是:
th(x)=sh(x)/ch(x)(其中x为角度)

扩展资料:
1.在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数(也叫圆函数)类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh,从它们可以导出双曲正切函数tanh等,其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。
2.双曲函数的定义域是实数,其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中,譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。
参考资料来源:
搜狗百科-正割函数
搜狗百科-双曲正弦函数
搜狗百科-双曲余弦函数
搜狗百科-双曲正切函数

分数求导公式

公式:(U/V)=(UV-UV)/(V^2)
分数求导,结果为0
分式求导:
结果的分子=原式的分子求导乘以原式的分母-原式的分母求导乘以原式的分子
结果的分母=原式的分母的平方。
即:对于U/V,有(U/V)=(UV-UV)/(V^2)

扩展资料:

基本求导公式
给出自变量增量 
 ;得出函数增量 
 ;作商 
 ;求极限 
 。
求导四则运算法则与性质
1. 若函数 
 都可导,则



2.加减乘都可以推广到n个函数的情况,例如乘法:

3.数乘性:作为乘法法则的特例若为 
 常数c,则 
 ,这说明常数可任意进出导数符号。
4.线性性:求导运算也是满足线性性的,即可加性、数乘性,对于n个函数的情况:
反函数求导法则若函数 
 严格单调且可导,则其反函数 
 的导数存在且 
 。
复合函数求导法则若 
 在点x可导 
 在相应的点u也可导,则其复合函数 

在点x可导且 
 。
导数公式:
1.C=0(C为常数);
2.(Xn)=nX(n-1) (n∈R);
3.(sinX)=cosX;
4.(cosX)=-sinX;
5.(aX)=aXIna (ln为自然对数);
6.(logaX)=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);
7.(tanX)=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)=tanX secX;
10.(cscX)=-cotX cscX;

数学中的shy和chy是什么意思?谢谢

shy是双曲正弦函数。chy是双曲余弦函数。
双曲正弦函数是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh,也可简写成sh。
双曲余弦函数也是其中一种。双曲余弦函数记作cosh,也可简写为ch。


扩展资料:
与三角函数一样,双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种,双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种,由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。
双曲函数求导:
shx = (e^x - e^(-x)/2,(shx) =chx
chx = (e^x + e^(-x)/2,(chx) =shx
thx = shx / chx,(thx) = 1/(chx)^2 
两角和和两角差的公式:
sinh(x+y)=sinhxcoshy+coshxsinhy
sinh(x-y)=sinhxcoshy-coshxsinhy
cosh(x+y)=coshxcoshy+sinhxsinhy
cosh(x-y)=coshxcoshy-sinhxsinhy
参考资料来源:搜狗百科-双曲正弦函数
参考资料来源:搜狗百科-双曲余弦函数