高等数学试题

lim(1/x2-cot2x)=lim(sin²x-x²cos2x)/x²sin²x=lim(sin²x-x²cos2x)/x^4×lim(x2/sin²x）

再对lim(sin²x-x²cos2x)/x^4用洛比塔法则结果应该是2/3

第二题：lim(1-x)tanπx/2=llim(1-x)sin(πx/2)/cos(πx/2)用洛比塔法则结果应该是2/π

高数极限例题及详解 (求导)

a = [f(0)]/2；b = f(0)；c = f(0)
－－－－－－－－－－－－－－－－
解析：
令 g(x) = ax^2 + bx + c;
则 g(x) = 2ax + b
g(x) = 2a
二阶可导，即二阶导数存在，因此：
f(0) = lim(x→0) [g(x)] = 2a
a = [f(0)]/2
因为二阶导数存在，所以一阶导数 [存在] 且 [连续]，因此：
f(0) = lim(x→0) [g(x)] = b
因为一阶导数存在，所以原函数 [连续]，因此：
f(0) = lim(x→0) [g(x)] = c
所以 g(x) = [f(0)]*(x^2)/2 + f(0) + f(0)

大一高等数学试题

该被积函数是不可积函数，所以准确之无法通过积分来求得。但是积分可以估算近似值。
（1-0）×被积函数的最小值<=近似值<=被积函数的最大值，
求得积分值节育1和e之间。

高等数学函数，求定义域

依题意可得
0<=sinx<=1 得到2kπ<=x<=2kπ+π（k属于整数）
所以f(sinx)的定义域是2kπ<=x<=2kπ+π（k属于整数）
（2）依题意可得
0<=x+a<=1 0<=x-a<=1(a>0)
得到当1-a>=a 即a<=1/2时 a<=x<=1-a
当a>1/2时，无解

高等数学（甲）与高等数学（乙）哪个难？

根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的要求不同，将高等数学试卷分为高等数学（甲）、高等数学（乙）。每种试卷适用的招生专业如下：
高等数学（甲）适用的招生专业：
理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业。
高等数学（乙）适用的招生专业：
大气物理学与大气环境、气象学、天文技术与方法、地球流体力学、固体地球物理学、矿物学、岩石学、矿床学、构造地质学、第四纪地质学、地图学与地理信息系统、自然地理学、人文地理学、古生物学与地层学、生物物理学、生物化学与分子生物学、物理化学、无机化学、分析化学、高分子化学与物理、地球化学、海洋化学、海洋生物学、植物学、生态学、环境科学、环境工程、土壤学等专业。
类别不同而已，难度基本相当

高数题，判断y=x/1+x²在定义域内的有界性及单调性.

因为(1-|x|)²≥0，所以|1+x²|≥2|x|，故|f(x)|=|x/(x²+1)|=2|x|/(2|1+x²|)≤1/2
对一切x∈(－∞，＋∞)都成立.因此函数y＝x²/(x²＋1)在(－∞，＋∞)上是有界函数.

考研数学老师张宇个人资料

张宇目前在启航，从事高等数学教学和考研辅导多年。国家高等数学试题库骨干专家、考研历年真题研究骨干专家、博士、教育部国家精品课程建设骨干教师。多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试组卷工作，在全国核心期刊发表论文多篇，一篇入选“2007年全球可持续发展大会”，并发表15分钟主旨演讲。

拓展资料：
1. 授课科目：高数、线代、概率
2. 学术背景：教授，教育部国家精品课程建设骨干教师。在全国核心期刊发表论文多篇，一篇入选“2007年全球可持续发展大会”，并发表15分钟主旨演讲。
3. 辅导资历：从事高等数学教学和考研辅导多年，国家高等数学试题库骨干专家，多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试组卷工作。考研历年真题研究骨干专家。
4. 教学方法：首创“题源教学法”，透析经典错误一针见血，对学生在高数上存在的弱点了如指掌，使得他的考研辅导针对性强，切题率高，效果显著。
5. 辅导佳绩：对考研数学的知识结构和体系全新的解读，对考研数学的出题与复习思路有极强的把握和预测能力。主编的《高数18讲》、《线代9讲》、《概率9讲》被考生誉为考研参考书中的精品。

高数题：由y=x的3次方,x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得两个旋转体的体积。

绕x轴旋转体体积V1=∫[0,2]π(x³)²dx=128π/7
绕y轴旋转体体积V2=32π-∫[0,8]π(y^1/3)²dy=64π/5