材料力学σb σp σs σcr 分别代表什么

σb、σp、σs、是材料力学中应力-应变曲线的常用符号，其中σb表示抗拉强度，σp表示比例极限，σs表示屈服极限。而σcr多用在材料力学压杆稳定问题中，代表压杆的临界压力。
1、抗拉强度，是金属由均匀塑性形变向局部集中塑性变形过渡的临界值，也是金属在静拉伸条件下的最大承载能力，抗拉强度反映了材料的断裂抗力。
2、比例极限，在材料弹性变形阶段，应力一应变呈线性关系，材料处于弹性阶段。但由于比例极限很难测定，所以常采用发生很微小的塑性变形量的应力值来表示，称为规定比例极限，用σp表示。
3、屈服极限，是金属材料发生屈服现象时的屈服强度，也就是抵抗微量塑性变形的应力。对于无明显屈服现象出现的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值作为其屈服极限，称为条件屈服极限或屈服强度。大于屈服强度的外力作用，将会使零件永久失效，无法恢复。
4、压杆的临界压力，在压杆问题中，当轴向应力P增加到一定程度P(小于许压应力）时，压杆的直线平衡状态开始失去稳定，产生弯曲变形，这个力具有临界的性质，因此称为临界力。临界力大小与杆件的材料、长度、截面形状尺寸以及杆端的约束情况有关。

扩展资料：
除以上符号外，材料力学其他性能符号及意义：
1、拉伸弹性模量E: 拉伸实验时，材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。
2、剪切弹性模量G: 扭转实验时，材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。
3、疲劳极限σ-1：在疲劳试验中，应力交变循环大至无限次而试样仍不破损时的最大应力
4、疲劳强度σN：在规定的循环应力幅值和大量重复次数下，材料所能承受的最大交变应力
5、伸长率δ：指金属材料受外力（拉力）作用断裂时，试棒伸长的长度与原来长度的百分比，伸长率按试棒长度的不同分为：短试棒求得的伸长率，代号为δ5，试棒的标距等于5倍直径长试棒求得的伸长率
6、断面收缩率ψ：材料受拉力断裂时断面缩小，断面缩小的面积与原面积之比值叫断面收缩率，以ψ表示。单位为%。
7、冲击韧度αk：冲击韧度是材料抵抗冲击载荷的能力。一般用αk表示，单位为J/M。
参考资料来源：百度百科—应力应变曲线
参考资料来源：百度百科—抗拉强度
参考资料来源：百度百科—屈服极限
参考资料来源：百度百科—临界力
参考资料来源：百度百科—拉伸实验

微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。