数学分几大类
数学分26大类：
1、数学史
2、数理逻辑与数学基础：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），证明论（也称元数学），递归论 ，模型论 ，公理集合论 ，数学基础 ，数理逻辑与数学基础其他学科。
3、数论：初等数论，解析数论，代数数论 ，超越数论，丢番图逼近，数的几何，概率数论，计算数论，数论其他学科。
4、代数学：线性代数，群论，域论，李群，李代数，Kac-Moody代数，环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），模论，格论，泛代数理论，范畴论，同调代数，代数K理论，微分代数，代数编码理论，代数学其他学科。
5、代数几何学
6、几何学：几何学基础，欧氏几何学，非欧几何学（包括黎曼几何学等），球面几何学，向量和张量分析，仿射几何学，射影几何学，微分几何学，分数维几何，计算几何学，几何学其他学科。
7、拓扑学：点集拓扑学，代数拓扑学，同伦论，低维拓扑学，同调论，维数论，格上拓扑学，纤维丛论，几何拓扑学，奇点理论，微分拓扑学，拓扑学其他学科。
8、数学分析：微分学，积分学，级数论 ，数学分析其他学科。
9、非标准分析
10、函数论：实变函数论 ，单复变函数论，多复变函数论，函数逼近论 ，调和分析 ，复流形，特殊函数论，函数论其他学科。
11、常微分方程：定性理论，稳定性理论 ，解析理论 ，常微分方程其他学科。
12、偏微分方程：椭圆型偏微分方程，双曲型偏微分方程，抛物型偏微分方程，非线性偏微分方程 ，偏微分方程其他学科。
13、动力系统：微分动力系统，拓扑动力系统，复动力系统 ，动力系统其他学科。
14、积分方
15、泛函分析：线性算子理论，变分法，拓扑线性空间，希尔伯特空间，函数空间，巴拿赫空间 ，算子代数，测度与积分，广义函数论，非线性泛函分析，泛函分析其他学科。
16、计算数学：插值法与逼近论 ，常微分方程数值解 ，偏微分方程数值解，积分方程数值解，数值代数，连续问题离散化方法，随机数值实验，误差分析，计算数学其他学科。
17、概率论：几何概率，概率分布，极限理论，随机过程（包括正态过程与平稳过程、点过程等） ，马尔可夫过程，随机分析，鞅论，应用概率论（具体应用入有关学科），概率论其他。
18、数理统计学：抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等 ），假设检验 ，非参数统计，方差分析 ，相关回归分析 ，统计推断，贝叶斯统计（包括参数估计等），试验设计，多元分析，统计判决理论，时间序列分析，数理统计学其他学科。
19、应用统计数学：统计质量控制 ，可靠性数学 ，保险数学，统计模拟。
20、应用统计数学其他学科
21、运筹学：线性规划，非线性规划，动态规划，组合最优化 ，参数规划，整数规划，随机规划 ，排队论，对策论，也称博弈论，库存论，决策论，搜索论，图论 ，统筹论，最优化，运筹学其他学科。
22、组合数学
23、模糊数学
24、量子数学
25、应用数学（具体应用入有关学科）
26、数学其他学科
参考资料来源：搜狗百科-数学
离散数学在生活中的应用.
离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课。 离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课 一般是解决最优化问题，比如很多有联系的事情，按照如何顺序在做能达到用时最少，效果最好。主要用在工程领域和计算机领域。 定义：离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课。 应用：逻辑与证明，算法，计算方法与分类原理，循环关系，图论，树，网络模型，布尔代数与组合电路，自动化、语法与语言，计算几何。离散数学课程所涉及的概念、方法和理论，大量地应用在 “ 数字电路 ” 、 “ 编译原理 ” 、 “ 数据结构 ” 、 “ 操作系统 ” 、 “ 数据库系统 ” 、 “ 算法的分析与设计 ” 、 “ 软件工程 ” 、 “ 人工智能 ” 、 “ 多媒体技术 ” 、 “ 计算机网络 ” 等专业课程以及 “ 信息管理 ” 、 “ 信号处理 ” 、 “ 模式识别 ” 、 “ 数据加密 ” 等 参考资料： 给老师正浦靠费的 《离散数学》是理工科高等院校计算机专业的重要基础课程，它不仅为后续课程——数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能等做必要的理论准备，而且在培养学生的创新思维、创新能力和综合素质方面有其独特的作用。 到20世纪下半叶乃至21世纪，随着电气时代乃至计算机时代的来临。对直接与计算机打交道的越来越多的人群来说，最重要的数学趋势不再是以微积分为代表的连续数学，而是以图论、组合学、数论、代数、概率论、运筹学与控制论、数理逻辑等为核心内容的离散分析，也就是离散数学。因为计算机是“离散地”处理、计算、安排、存储、调拨、配置，用“离散”近似（可做到相当精确）逼近“连续”。从中学到大学，从数学专业到理工科专业，离散数学的课程和内容逐步与传统的突出连续数学的课程及内容分庭抗礼，起着越来越显著的作用。 最实际的应用比如说最短路径问题，就要用到离散的图论知识，在物流方面应用广泛。求商场最佳进货量，随不是直接的离散问题，也要用到离散的思想。此外，凡是涉及计算机、数值分析的地方就少不了离散数学。离散数学已经越来越多的影响着人类的生活。