数学反函数怎么求 有例题

1. 先写成 y=f(x)=(x+13)/(4x-1)；
2. 再把x用y表示；
3. x+13=y*(4x-1)=4xy-y；
4. (4y-1)*x=y+13；
5. x=(y+13)/(4y-1)
6. 再把x写成f(x)^(-1),y写成x,就得反函数。
所以，反函数 f^(-1)=(x+13)/(4x-1)。

扩展资料：
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f -1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

反函数 导数的经典例题

导数内容本身不难,做填空选择考时难度中低档,适当练习即可,作为解答题考察的层次较高(综合运用),一般结合函数出代数论证或者联系生活考察应用题.无论如何,切记导数只是解决问题的一种方法,它可以判断出函数的单调性,进而得到函数的极值最值.关键是要背熟常用函数的导数,记住原函数看单调性,导函数看正负,还有要有运用导数解题的意识.
反函数考察难度为中等,不需要太钻难题,概念要理解透
文科高考没有理科难,但同样不能掉以轻心.例题建议选择近几年的高考真题,针对性,实用性都很强.

有没有反函数求导的例题？？

反函数的求导法则——设x=g(y)在区间I内单调且可导，g(y)=0，则其反函数y=f(x)在对应区间
J=｛x|x=g(y),y属于I｝内也是可导的，且f(x)=1/g(y)
证明：因为x=g(x)在区间I内单调可导
所以x=g(y)在I内单调连续==>其反函数y=f(x)在对应区间J是单调连续的
任取x属于J，并设x有增量△x，反函数的对应增量
△y=f(x+△x)-f(x)不等于0
△y/△x=1/(△x/△y)
因为y=f(x)是连续函数，由函数连续性的定义
当△x->0时，△y->0，且g(x)不等于0，从而有
△x->0,lim(△y/△x)=lim[1/(△x/△y)]=1/lim(△y->0)(△x/△y)=1/g(x)
所以f(x)=1/g(x)
例：设y=arcsinx,y=arccosx，求y
解：y=f(x)=arcsinx (-1<=x<=1) 是x=g(x)=siny (-π/2<=y<=π/2)的反函数
x=g(y)=siny在-π/2<=y<=π/2内单调可导
x=g(y)=cosy>0 (-π/2<=y<=π/2)
所以(arcsinx)=1/(siny)=1/cosy=1/根号内(1-siny^2)=1/根号内(1-x^2)