怎样求1/cosx的不定积分

解答如下：
secx=1/cosx
∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx
=∫1/(1-sinx的平方)dsinx
令sinx=t代人可得:
原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt
=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt
=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C
将t=sinx代人可得
原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
相关公式:
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数 
 及 
 的原函数存在，则

2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数 
 的原函数存在， 
 非零常数，则

扩展资料
不定积分的解题技巧：
1、利用不定积分概念性质和基本积分公式求不定积分
这种方法的关键是深刻理解不定积分的概念、基本性质，熟练掌握、牢记不定积分的基本积分公式，当然包括对微分公式的熟练应用。
2、利用换元积分法求不定积分
换元积分法是求不定积分最主要的方法之一，有两类，第一类换元积分法通常称“凑”微分法，实质上是复合函数求导运算的逆运算，通
过“凑”微分，使新的积分形式是基本积分公式或扩充的积分公式所具有的形式，从而求得所求积分。
第二类换元积分法是直接寻找代换x=φ（t），φ（t）单调
可导，使代换后的新积分容易求出，一般来说寻找代换x=φ（t）不是一件容易的事，这就注定不定积分的计算一般都很困难，只有通过大量练
习才能熟练掌握。
3、利用倒代换求不定积分
倒代换是换元积分法的一种，利用倒代换，常可消去被积函数的分母中的变量因子，或者化解被积函数，使不定积分容易求出。
4、有理函数的积分法
用待定系数法化被积函数为部分方式之和，再对每个部分分式逐项积分。

博士学位论文类型：基础研究、应用研究、综合研究。这三种类型都是指什么，有什么区别，谢谢

基础科学研究（基础研究）是指认识自然现象、揭示自然规律，获取新知识、新原理、新方法的研究活动。主要包括：科学家自主创新的自由探索和国家战略任务的定向性基础研究；对基础科学数据、资料和相关信息系统地进行采集、鉴定、分析、综合等科学研究基础性工作。基础学科：数学、物理学、化学、天文、地球科学、生物科学；交叉学科： 工程科学、农业生物学、生物医学、信息科学 、能源科学、资源、环境与灾害科学、材料科学、空间科学、海洋科学；自然科学与人文社会科学交叉学科：心理学与认知科学 、管理科学。
　　应用研究：
　　指为获得新知识而进行的创造性的研究，它主要是针对某一特定的实际目的或目标。基础研究是为了认识现象，获取关于现象和事实的基本原理的知识，而不考虑其直接的应用，应用研究在获得知识的过程中具有特定的应用目的。
　　——具有特定的实际目的或应用目标,具体表现为：为了确定基础研究成果可能的用途，或是为达到预定的目标探索应采取的新方法（原理性）或新途径。
　　——在围绕特定目的或目标进行研究的过程中获取新的知识,为解决实际问题提供科学依据。 　　——研究结果一般只影响科学技术的有限范围，并具有专门的性质，针对具体的领域、问题或情况，其成果形式以科学论文、专著、原理性模型或发明专利为主。一般可以这样说，所谓应用研究，就是将理论发展成为实际运用的形式。
　　综合研究：
　　综合研究是一个合成词汇；有综合和研究组成，在汉语中一般来说综合有三种意义； 　　1.把分析过的对象或现象的各个部分、各个属性联合成一个统一的整体。跟“分析”相对 　　2、不同种类、不同性质的事物组合在一起。如，综合治理、综合平衡、综合大学、综合艺术等。 　　3、作家围绕一个中心意念，加工、改造许多旧材料，使之揉合成一个新的有机的艺术形象的过程。 　　综合研究的一般概念是指在事物的研究过程中以把握整体的概念，全面的考虑各个部分之间的联系作为研究问题的原则。