2012年小学数学奥林匹克奥数题

1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？

2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？

3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？

4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？

5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
五年级试题三答案

1,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人

2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）

3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8 4=34

4，100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33 16=28，所以，准备铅笔为50X2 33X3 28=227

5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60 45-15=90

少年奥林匹克数学竞赛题

设甲跑第一圈时速度为X,跑道总长度为Y.依题意,甲跑第二圈时速度为4X/3,乙跑第一圈时速度为2X/3,乙跑第二圈时速度为4X/5,
第一次见面时,甲跑的长度为3Y/5,乙为2Y/5;
甲跑完一圈后,乙跑的长度为2Y/3,这时甲回头加速跑;
乙跑完剩下的路程需要时间为(Y/3)/(2X/3)=Y/2X,在这段时间内,甲跑了
(Y/2X)(4X/3)=2Y/3;
乙开始跑第二圈,两人共需要(Y/3)/(4X/3) (4X/5)=5Y/32X时间相遇,这段时间内乙跑了(5Y/32X)(4X/5)=Y/8;
又因为第一次相遇时距甲出发点为3Y/5,所有得(3Y/5)-Y/8=190
解得Y=400,所以椭圆跑道长为400米.

奥数题及答案

方法一：解:设男生X人,女生Y人
由题义得 3X-2Y=30
X Y=40
解得 X=22,Y=18
答:男生22人,女生18人。 方法二： 3*40=120
120-30=90
女生：90/(2 3)=18
男生：40-18=22