求导公式运算法则是什么？

运算法则是：加（减）法则，[f(x) g(x)]=f(x) g(x)；乘法法则，[f(x)*g(x)]=f(x)*g(x) g(x)*f(x)；除法法则，[f(x)/g(x)]=[f(x)*g(x)-g(x)*f(x)]/g(x)^2。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

导数也叫导函数值，又名微商，是微积分中的重要基础概念。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。求导运算法则是：加（减）法则：[f(x) g(x)]=f(x) g(x)；乘法法则：[f(x)*g(x)]=f(x)*g(x) g(x)*f(x)；除法法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)*g(x)-g(x)*f(x)]/g(x)^2。

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

考研数学三积分和求导部分的计算？

1、基本公式的推导过程最好掌握，这样就算背忘了也可以自己推导一遍，另外可以举一反三;2、原则上辅导书归纳的是最可能考的公式(比如考题中出现频率最高的80%)，如果你对数学要求不高(比如你只要求考到总分的60%)，那足够了;3、如果追求高分、速度等其他目标，建议自己在平时可以多归纳多总结，有能力的话记一些二级结论，节约考场上的时间。祝考研顺利!。。。。。

常见的导数公式是怎样的？

.常用导数公式
　　1.y=c(c为常数) y=0
　　2.y=x^n y=nx^(n-1)
　　3.y=a^x y=a^xlna
　　y=e^x y=e^x
　　4.y=logax y=logae/x
　　y=lnx y=1/x
　　5.y=sinx y=cosx
　　6.y=cosx y=-sinx
　　7.y=tanx y=1/cos^2x
　　8.y=cotx y=-1/sin^2x
　　9.y=arcsinx y=1/√1-x^2
　　10.y=arccosx y=-1/√1-x^2
　　11.y=arctanx y=1/1 x^2
　　12.y=arccotx y=-1/1 x^2
　　在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
　　1.y=f[g(x)],y=f[g(x)]•g(x)『f[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g(x)中把x看作变量』
　　2.y=u/v,y=uv-uv/v^2
　　3.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y=1/x
　　证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。
　　2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y=e^x和y=lnx y=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。
　　3.y=a^x,
　　⊿y=a^(x ⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)
　　⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x
　　如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1 β)。
　　所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1 β)=1/loga(1 β)^1/β
　　显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1 β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1 β)^1/β=1/logae=lna。
　　把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。
　　可以知道，当a=e时有y=e^x y=e^x。
　　4.y=logax
　　⊿y=loga(x ⊿x)-logax=loga(x ⊿x)/x=loga[(1 ⊿x/x)^x]/x
　　⊿y/⊿x=loga[(1 ⊿x/x)^(x/⊿x)]/x
　　因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1 ⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有
　　lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。
　　可以知道，当a=e时有y=lnx y=1/x。
　　这时可以进行y=x^n y=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,
　　所以y=e^nlnx•(nlnx)=x^n•n/x=nx^(n-1)。
　　5.y=sinx
　　⊿y=sin(x ⊿x)-sinx=2cos(x ⊿x/2)sin(⊿x/2)
　　⊿y/⊿x=2cos(x ⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x ⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)
　　所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x ⊿x/2)•lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx
　　6.类似地，可以导出y=cosx y=-sinx。
　　7.y=tanx=sinx/cosx
　　y=[(sinx)cosx-sinx(cos)]/cos^2x=(cos^2x sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x
　　8.y=cotx=cosx/sinx
　　y=[(cosx)sinx-cosx(sinx)]/sin^2x=-1/sin^2x
　　9.y=arcsinx
　　x=siny
　　x=cosy
　　y=1/x=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2
　　10.y=arccosx
　　x=cosy
　　x=-siny
　　y=1/x=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2
　　11.y=arctanx
　　x=tany
　　x=1/cos^2y
　　y=1/x=cos^2y=1/sec^2y=1/1 tan^2x=1/1 x^2
　　12.y=arccotx
　　x=coty
　　x=-1/sin^2y
　　y=1/x=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1 cot^2y=-1/1 x^2
　　另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与
　　4.y=u土v,y=u土v
　　5.y=uv,y=uv uv
　　均能较快捷地求得结果。