高考数学圆锥曲线真题

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高中数学圆锥曲线求切线方程类题思路？？(文科)

先设切线方程.与圆锥曲线方程联立.消去x或y.建立x或y的二次函数关系.切线要求二次项系数不为0,判别式＝0.利用这个等式关系求切线方程里的参数就行了. (我表示我不清楚文科的题是什么样的,总之理科是这么做的)

数学圆锥曲线题

双曲线X^2/3-Y^2=1的二个焦点坐标是（－2，0）和（2，0）

即有椭圆的左右顶点是（－2，0）和（2，0），即有a=2
设方程是x^2/4 y^2/b^2=1
P坐标代入得到1/4 (3/4)/b^2=1,得到b^2=1
即方程是x^2/4 y^2=1

高中数学圆锥曲线题目

设椭圆方程为x²/a² y²/b²=1(a>b>0),
设焦距为2c,则c²=a²-b²,
离心率e=√10/5=c/a,e²=c²/a²=(a²-b²)/a²=1-b²/a²=10/25=2/5,
b²/a²=3/5,5/a²=3/b²，
把A点坐标(√5,√3)代入x²/a² y²/b²=1得，5/a² 3/b²=1，2×5/a²=1,a²=10,b²=3a²/5=6,
椭圆标准方程为x²/10 y²/6=1.
设斜率为KPQ=√15/5的直线为y=(√15/5)x m,代入x²/10 y²/6=1，
得6x² 2√15mx 5m²-30=0,
△=(2√15m)²-4×6×(5m²-30)=60(12-m²)>0,0≤m²<12
设P(x1,y1),Q(x2,y2),
则x1 x2=2√15m/6=√15m/3,x1 x2=(5m²-30)/6,
|PQ|=√[(X1-X2)² (Y1-Y2)²]=√{[(1 (KPQ)²](x1-x2)²}=√{(1 3/5)[(x1 x2)²-4x1x2]}
=√{(8/5)[(√15m/3)²-4(5m²-30)/6]==√{(8/5)[(√15m/3)²-4(5m²-30)]}/6=2√[6(12-m²)]/3,
点A(√5,√3)到直线PQ:(√15/5)x-y m=0的距离d=|(√15/5)√5-√3 m|/√[(√15/5)² (-1)²]
=|m|/√(8/5)=√10|m|/4,
△APQ面积=(1/2)|PQ|d={2√[6(12-m²)]/3})(√10|m|/4)/2=√[15m²(12-m²)]/6=√{15[36-(m²-6)²]}/6,
当m²=6时，△APQ面积取最大值√15

圆锥曲线试题

解：设p点到椭圆准线的距离为 d

    如图：

    由圆锥曲线统一定义  pf1/d=e

      ∵   pf1/pf2=e

    ∴   pf2=d

    ∴   椭圆的准线   x= -a²/c  也是抛物线的准线   x=-3c

    -3c= -a²/c

    c²/a²=1/3

    e=√3/3    （e>0)

     数仙そ^_^