高中反函数题目一道反函数的题目??

高中反函数题目

解：
y=f(x)={(x-1)/(x 1)}^2,
反函数f^-1(x)=(1 √x)/(1-√x)，
g(x)
=(1-√x)/(1 √x))} √x 2
=(1 √x) 2/(1 √x)
>=2√〔(1 √x)*2/(1 √x)〕
=2√2，
当(1 √x)=2/(1 √x)，即x=3±2√2时，等号成立，
ymin=2√2

一道反函数的题目??

首先我们设f(x)=y,

所以y=(3x 2)/(x a),然后求出用y来表示x的解析式：把x a移到右边，就成了y(x a)=3x 2，
那么，yx ya=3x 2

yx-3x=2-ya

x(y-3)=2-ya

x=(2-ya)/(y-3)
这样之后就是反解出来的结果，再把x替换成y,把y换成x,就得到了：

y=(2-xa)/(x-3)
这就是反函数的解析式，要让原函数和反函数一样，

首先你要看到原函数中给出的定义域，x不等于 -a，a不等于2/3，这意思就是说，原函数的有意义，（分子不等于0），而且这个函数在有意义的条件下，它的值也不等于0。

那么这个时候要使得原函数和反函数相等，就只需要他们的分子和分母分别相等，而，

原函数：y=(3x 2)/(x a)
反函数：y=(2-xa)/(x-3)

所以只需要： 3x 2=2-xa
x a=x-3
把他们组成方程组，就可以解出，a=-3

其实这种类型的题比较有规律，一般都是第一步求出解析式，反解，最后替换，以后碰到类似的题可以用这种方法试试..
上面的解释应该还算比较完整，因为水平有限，所以也只能讲这些了..呵呵.希望会对你有用！

一个反函数的高中数学题

y=√（25-4x^2）
y^2=25-4x^2
4x^2=25-y^2
x^2=(25-y^2)/4
x=√(25-y^2)/2
交换得y=√(25-x^2)/2
反函数的定义域就是原函数的值域故x∈〔5，15√5/7）

反函数题目

求出x的值，然后y与x互换，得出的就是原函数的反函数。y(x 1)=2x-3
xy y=2x-3
xy-2x=-y-3
x(y-2)=y-3
x=-y-3/y-2
x=3 y/2-y
所以原函数的反函数是y=x 3/2-x其中x不等于2