大一高数反函数习题

（1）（1-y）/（1+y）
（1+x）y=1-x，xy+x=1-y,x（1+y）=1-y,x=（1-y）/（1+y）
（2）x/4
y=4x→x=y/4→y^(-1)=x/4
（3）e^（sin²x）
y=e^（sin²t）=e^（sin²x）
（4）y=2^x/（1+2^x）
2^y(1-x)=x，2^y-2^y*x=x，（1+2^y）*x=2^y，x=2^y/（1+2^y）
拓展资料
反函数的定义：设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的 反函数。
反函数的定义，和相关性质在题目中的应用。用y（x）的式子转化成x（y）的式子，然后x和y互换位置，就是反函数所求的结果。
求函数y=f(x)的反函数的一般步骤是：  ①确定函数y=f(x)的定义域和值域；  ②视y=f(x)为关于x的方程，解方程得x=f-1(y);  ③互换x,y得反函数的解析式y=f-1(x)；  ④写出反函数的定义域（原函数的值域）。

数学反函数怎么求 有例题

1. 先写成 y=f(x)=(x+13)/(4x-1)；
2. 再把x用y表示；
3. x+13=y*(4x-1)=4xy-y；
4. (4y-1)*x=y+13；
5. x=(y+13)/(4y-1)
6. 再把x写成f(x)^(-1),y写成x,就得反函数。
所以，反函数 f^(-1)=(x+13)/(4x-1)。

扩展资料：
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f -1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

高考数学考不考反函数

考的，反函数在高考考纲之内。

　　反函数：
　　一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
　　一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f -1(y)。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的并不是幂。
　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。
　　简单的说，就是把y与x互换一下，比如y=x+2的反函数首先用y表示x即x=y-2，把x、y位置换一下就行那么y=x+2反函数就是y=x-2