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数学物理方法与量子力学

数学物理方法与量子力学

数理方法前面复变函数基本上在量子力学中没有太大用处,但是对于一个物理专业的学生,复变函数不懂,那是说不过去的。尤其是留数定理,在计算一些积分方面用围道积分是很实用的。
量子力学和数理方法关系还是比较密切的,数理方法的核心部分是数理方程,而量子力学中遇到很多方程正是数理方程的课程中涉及到的,比如解线性谐振子遇到的厄米方程,又如氢原子问题中的球谐方程,l阶正则贝塞尔方程,这些方程都是用级数解法求解,过程很繁琐。在数理方程中有详细的求解过程。其次,我认为数理方法培养的是对物理过程的数学描述能力,以及偏微分方程的技巧(如行波法,分离变量法,这些都是必须掌握的)。
最后,我的建议是,学好量子力学不一定非要完完整整掌握数学物理方法,在遇到相关问题的时候回头来翻阅即可。否则花费的时间太多,考研的题目也不会涉及到太复杂的解方程问题。但是如果以后想从事理论研究的话,方程的基本解法要熟悉,不一定要完全自己求出来,但是过程要熟悉。因为这是理论工作的基本素养。