微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

我连续两年获得学校的奖学金 英语怎么说？

我连续两年获得学校的奖学金
I have been awarded scholarship two years in succession
award 把...奖给, 授与
in succession: 连续地

学生给老师发邮件结尾可以写“祝好”么?

可以。
“祝好”，一句祝福用语。就是祝一切顺利，万事如意的意思或者是祝愿对方一切安好的意思。一般用在朋友之间。

扩展资料：
祝福语是指对人们的美好祝福的语句。祝福语在社会发展中已经不是仅限于在节日和宴会上出现，常见的情侣互发手机信息祝福，天气冷暖变化问候祝福，朋友日常间的鼓励祝福，每天的清晨问候祝福等等。
传播途径：
1、在聚会、宴会、烛光餐等庆祝的场合，参与者对主角直接的祝福。这类祝福呈现直白、简短、精炼的特征。
2、网络祝福：网络祝福符合现时代特点，具有时尚感。网络在普适人群、传播领域、即时速度等方面都有书信、电话不可比拟的特点。将祝福通过互联网铭记、传播在网络世界，将祝福永恒记录，代表和体现了祝福的美好性、浪漫性、永恒性、时尚性和环保性。
3、短信祝福：通过手机短信、QQ短信等通讯工具对朋友发出的祝福语言。这类祝福非常突出浪漫性。
4、贺卡祝福：通过书信，贺卡等写下对朋友的祝福语言，用邮寄方式送到被祝福方。
5、送礼祝福：通过赠送礼物，在礼物上面印上或者礼物本身象征的意义来表达你对朋友的祝福。