微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

中学生学习报数学答案

哈,我也找作业答案但是找不到,得自己买去呃,网上怎么可能会有呢? 别问了 没人有的呃~对不起答案我没有,我想暑假作业上的题对你来说是很简单的,你只是不想做而已.暑假作业是对你学过的知识的巩固和加深了解,请你千万不要把它当成负担,我相信你一定会完成的. 不会,没有关系,说明自己的知识还有漏洞,有漏洞就要去补救,人们常说失败是成功之母,这句话不完全对,失败后去好好的检讨反省然后再努力的做好那样才能成功,在学习上生活上都是这样。不要也不能选择逃避,因为你在以后的生活中总会再面对,那时你还能逃避吗?显然不能。不会的题(事),一定要去想办法完成。1、带着这个问题去看书,从书中找到答案。2、看自己平时做的练习。3、先复习书本后再来做题。4、一定要带着很强烈的自信心去做题。只有自己相信能做出来你才能轻松的做出来。如果你自己都不相信自己,那么不管你这个知识学得再好,都不一定能做好做对。加油,一定能做好,ok!其实暑假的作业不用答案也可以,你不想做就在题目中抄一些东西就可以了,反正老师不会真的检查的,不过前几页和最后几页要认真一点,因为预防老师检查,老师检查也只检查前几页,然后翻到后几页打个分!其实大多数老师都不会检查的啦,因为作业太多,检查麻烦 ,收上去只是扔到一边罢了!所以喜欢怎么写就怎么写,你找答案也不过是为了应付老师嘛,抄了也没印象!所以喜欢怎么做就怎么做是最好的办法!我差不多每次的假期作业都是这样,因为老师不会检查