微分方程的特解怎么求
二次非齐次微分方程的一般解法
一般式是这样的ay+by+cy=f(x)
第一步：求特征根
令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）
第二步：通解
1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)
2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)
3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
第三步：特解
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)
1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）
2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）
3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx
1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)
2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）
第四步：解特解系数
把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。
拓展资料：微分方程
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。
高数常用微分表
唯一性
存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。
部分积分法：∫uv'dx=uv ∫u'vdx 及 ∫udv=uv ∫vdu 这两条公式是如何得出的？？？请指点指点。
根据两个函数乘积的导数公式：设u=u(x)，v=v(x)
（uv)=uv+uv移项后：uv=（uv)-uv
两边求不定积分，根据积分的定义：∫uvdx=uv-∫uvdx
∫udv=uv-∫vdu 是公式的简写。
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
X分之一的导数是多少
x分之一的导数等于-1/x²。
1/x导数计算过程
扩展资料：
导数的计算
计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
导数导数(Derivative)也叫导函数值,又名微商,是微积分学中重要的基础概念,是函数的局部性质。 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 中文名 导数 展开 提出x² y²=1在平面解析几何和空间解析几何分别表示什么图形
x²-y²=1在平面解析几何和空间解析几何中分别代表不同的图形：
1、平面解析几何
在平面解析几何中x2-y2=1为一个二元方程，在平面直角坐标系中，其代表的图形为一个焦点在x轴上的双曲线。
2、空间解析几何
在空间解析几何中，由于引入了变量z,并且在方程x2-y2=1中没有z变量，即表示每一个与xoy面平行的面上均为双曲线，因此，在空间直角坐标系中，其代表的图形为一个双曲面。
扩展资料：
双曲线的满足条件：
在平面直角坐标系中，二元二次方程F（x，y）=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线：
1、a、b、c不都是零。
2、Δ=b2-4ac>0。
上述的两个定义是等价的，并且根据建好的前后位置判断图像关于x，y轴对称。
双曲线的标准方程为：
1、焦点在X轴上时为：
（a>0，b>0）
2、焦点在Y轴上时为：
（a>0，b>0）
参考资料来源：
百度百科-双曲线
word里插入的公式分母和分子的数字太小，怎么调大
付费内容限时免费查看
回答
1、使用鼠标选中需要调节大小的分数或者公式（这里以分数3/4为例）。
2、选中分数后，单击鼠标右键，此时会出现对话框，在弹出的对话框中选择对话框中的“字体”选项。
3、在字体对话框中，找到“字号”点击需要调节的大小即可。
更多1条