线性代数答案 姚天行课后习题

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线性代数，如图所示题中，验证a1a2a3为R3的一个基，为什么只需验证a1a2a3无关，验证A~E

因为它题目里面问的是R3，即它已经告诉你了这个向量空间的维数是3，或者说如果把向量空间看做向量组的话，题目就已经告诉你了这个向量组的秩是3，所以a1,a2,a3只要它们线性无关，就可以证明它们是R3的一个基。

线性代数题求解 解下列线性方程组X1+5X2 X3 X4= 1 X1 2X2+X3+3X4=3 3X1+8X2 X3+X4=1 X1 9X2+X3+7X4=7

^解2113: 增广矩5261阵 (A,b) =
1 5 -1 -1 -1
1 -2 1 3 3
3 8 -1 1 1
1 -9 1 7 7
r2-r1,r3-3r1,r4-r1
1 5 -1 -1 -1
0 -7 2 4 4
0 -7 2 4 4
0 -14 2 8 8
r3-r2,r4-2r2
1 5 -1 -1 -1
0 -7 2 4 4
0 0 0 0 0
0 0 -2 0 0
r4*(-1/2),r1+r4,r2-2r4
1 5 0 -1 -1
0 -7 0 4 4
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
r2*(-1/7),r1-5r2
1 0 0 13/7 13/7
0 1 0 -4/7 -4/7
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
通解4102为: (13/7,-4/7,0,0)^1653T+c(13,-4,0,-7)^T, c为任意专常属数.

线性代数选择题。设u1，u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解，若c1u1 c2u2是其导出组Ax=0的解有

c1u1-c2u2 是其导出组 Ax=0 的解
则 A(c1u1-c2u2) = 0
c1Au1-c2Au2 = 0
(c1-c2)b = 0
则 c1 = c2 ， 选 B。