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多普勒效应综合实验大学物理实验思考题 微分方程的特解怎么求

多普勒效应综合实验大学物理实验思考题

1. 声速与温度有关。温度过高,声速偏大,实验结果:接收到的频率偏小,声速测量值偏小;如果温度过高,声速偏小,测得接收到的频率偏大,声速的测量值偏大
2. 运动方向不是严格的在声源与接收器的连线方向,理论公式中应有cosθ这项,使结果偏大、

微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步:求特征根

令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)

第二步:通解

1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步:特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0) 则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^(λx)

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^(λx)

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^(λx)(注:二重根就是上面解出r1=r2=λ)

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根,y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)(注:AB都是待定系数)

第四步:解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程,对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1,C2是任意常数。

拓展资料:

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程,其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件,判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下,是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题,皮亚诺存在性定理可判别解的存在性,柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程,柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

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大家好好看看课后习题,跟其他专业答案不同的,以老师讲的为准。把课本上出现的案例看看。作业本上的作业基本上都要背下来,不用借其他专业的资料看了。最后一章是重点,好好复习吧。
好巧不巧,偏偏在小测验前让老师看见一书的笔记以为学多好呢,其实老师不造全是抄的课后题答案,就是要给考试做个准备,这下好了一测验猪脑子暴露无遗,考试咋过?概率计算还整下个负的,这学霸潜质,学渣都醉了,心塞…………
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书名:公司理财 第3版 套装上下册
作者:乔纳森·伯克 彼德·德马佐 姜英兵
出版社:中国人民大学出版社
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附件列表
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