怎样求1/cosx的不定积分 (1+sinx)/sinx(1+cosx)的不定积分

怎样求1/cosx的不定积分

解答如下：
secx=1/cosx
∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx
=∫1/(1-sinx的平方)dsinx
令sinx=t代人可得:
原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt
=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt
=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C
将t=sinx代人可得
原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
相关公式:
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数
及
的原函数存在，则

2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数
的原函数存在，
非零常数，则

扩展资料
不定积分的解题技巧：
1、利用不定积分概念性质和基本积分公式求不定积分
这种方法的关键是深刻理解不定积分的概念、基本性质，熟练掌握、牢记不定积分的基本积分公式，当然包括对微分公式的熟练应用。
2、利用换元积分法求不定积分
换元积分法是求不定积分最主要的方法之一，有两类，第一类换元积分法通常称“凑”微分法，实质上是复合函数求导运算的逆运算，通
过“凑”微分，使新的积分形式是基本积分公式或扩充的积分公式所具有的形式，从而求得所求积分。
第二类换元积分法是直接寻找代换x=φ（t），φ（t）单调
可导，使代换后的新积分容易求出，一般来说寻找代换x=φ（t）不是一件容易的事，这就注定不定积分的计算一般都很困难，只有通过大量练
习才能熟练掌握。
3、利用倒代换求不定积分
倒代换是换元积分法的一种，利用倒代换，常可消去被积函数的分母中的变量因子，或者化解被积函数，使不定积分容易求出。
4、有理函数的积分法
用待定系数法化被积函数为部分方式之和，再对每个部分分式逐项积分。

(1+sinx)/sinx(1+cosx)的不定积分

高考试卷文科数学和理科数学区别是什么？

高考试卷文科数学和理科数学区别：文科数学相比理科数学简单；文科数学少学一部分内容；高考时文科数学简单，理科生升学机会多。
1、文科数学相比理科数学简单；
试卷不同考试的时候文理数学卷子是不一样的，就如同学习内容一样，文科数学卷子比理科数学卷子简单一些。
2、文科数学少学一部分内容；
文科数学比理科少一本选修书，当然学习的内容也就少了。文科和理科的5本必修书内容基本一样，但是学习要求不同，同样的内容文科只需要了解，而理科则需要掌握并运用。
3、高考时文科数学简单，理科生升学机会多；
文科和理科有什么区别：志愿选择高考填志愿的时候，不管是院校还是专业，理科生都比文科生的选择多。据统计文科院校比例是3分之一，而理科是三分之二。

求∫cscx的不定积分

解答如下：
∫cscx dx
=∫1/sinx dx
=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式
=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)
=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)
=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C
=ln|tan(x/2)|+C。

扩展资料：
余割为一个角的顶点和该角终边上另一个任意点之间的距离除以该任意点的非零纵坐标所得之商，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合。
在直角三角形中，斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割.记作cscx。
余割与正弦的比值表达式互为倒数。
余割函数为奇函数，且为周期函数。
余割函数记为：y=cscx。
在直角三角形中，一个锐角∠A的余割定义为它的斜边与对边的比直角三角形值，也就是：

1、在三角函数定义中，cscα=r/y。
2、余割函数与正弦互为倒数：cscx=1/sinx。
3、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}。
4、值域：{y|y≥1或y≤-1}。
5、周期性：最小正周期为2π。
6、奇偶性：奇函数。
7、图像渐近线：x=kπ，k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数）。
参考资料：余割函数-百度百科

初三一元二次方程公式问题, 病毒传播,树枝分叉,细胞分裂,握手问题的公式

树枝公式：2 An=A1×q^（n－1）。
细胞公式：Sn=a1+a2+a3+.......+an。
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) 。
②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）。
病毒公式：（n-1）平方。
握手公式：2分之1n（n-1)。

扩展资料：
成立条件：
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
公元前300年左右，古希腊的欧几里得（Euclid）（约前330年～前275年）提出了用一种更抽象的几何方法求解二次方程。古希腊的丢番图（Diophantus）（246～330）在解一元二次方程的过程中，却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。
参考资料来源：搜狗百科-一元二次方程

根号和根号，根号分数和根号，相加相乘怎么算？

根号和根号，根号分数和根号，相加，如果根号里面的数字或字母相同，则系数相加；如：
√3+√3=2√3；√a+2√a=3√a
如果根号里面的数字或字母不相同，则无法相加；如：
√2+√3=√2+√3；√a+√b=√a+√b
根号和根号，根号分数和根号，相乘，将根号里面的数字或字母相乘，再开根号；如
√2×√6=√2×6=√12=2√3；分数也一样。
扩展资料
平方根下的数得是大于等于0的数，但若是3次方根的话就可以是负数，所以具体情况具体分析。
相加或相减：没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减。
相乘时：两个有平方根的数相乘会等于根号下两数的乘积，再化简。
相除时：两个有平方根的数相除会等于根号下两数的商，再化简。
然后，有时候如果是分母为带根号的式子，我们会选择有理化，使之分母没有根号，而把根号转移到分子上去。
公式
√a+√b=√b+√a
√a-√b=-(√b-√a)
√a*√b=√(a*b)
√a/√b=√(a/b)

河北历年高考状元

2010年
　　河北沧州一中考生刘哮阳以708分优异成绩获得河北省理科状元！总分：708分。各科高考成绩如下：语文126分；数学141分；英语139分；理综292分。省级优秀学生干部加分10分。
　　2009年
　　衡水中学的刘长佳以总分636分(不含优惠分，含优惠分总分646分)的成绩夺得河北省文科状元河北省2009年高考(论坛)理科状元出炉，河北省定州中学06-1班渠鹏同学以704分（其中高考成绩694分，另有10分的“省三好”加分）的高分力压群雄，夺得桂冠。
　　河北省2009文科状元是遵化一中的陈璐同学，630分
　　2008年
　　河北高考文科状元：韩欢毕业于河北衡水中学总分645分语文126分、数学144分、英语141分、文综234分;河北高考理科状元：马欣然毕业于张家口一中总分695分语文135分、数学135分、英语138分、文综277分
　　2007年
　　文科状元：武桐高考总分：663毕业学校：石家庄二中理科状元：杨诺高考总分：700分毕业学校：衡水中学理科状元：刘玉洁[博客]高考总分：708分（含加分）毕业学校：保定一中
　　2006年河北高考状元
　　·文科状元：王晓月
　　·就读学校：
　　·高考成绩：651分
　　·出自：邢台一中
　　·独家专访：成功秘诀是天道酬勤
　　·理科状元：赵威
　　·就读学校：
　　·高考成绩：683分
　　·出自：衡水中学
　　·独家专访：成功秘诀是天道酬勤
　　2005年河北高考状元
　　·文科状元：侯广东
　　·就读学校：
　　·高考成绩：680分
　　·出自：
　　·独家专访：学习高效最重要
　　·理科状元：武睿颖
　　·就读学校：
　　·高考成绩：639分
　　·出自：
　　·独家专访：认真刻苦是法宝
　　2004年河北高考状元
　　·文科状元：杨令霞
　　·就读学校：北京大学光华管理学院
　　·高考成绩：673分
　　·出自：河北正定中学
　　·理科状元：刘倩
　　·就读学校：北京大学生命科学学院
　　·高考成绩：716分
　　·出自：石家庄市一中学
　　2003年河北高考状元
　　·文科状元：张杰
　　·就读学校：北京大学元培试验班
　　·高考成绩：667分
　　·出自：遵化一中
　　·理科状元：池跃洁
　　·就读学校：清华大学电子工程系
　　·高考成绩：681分
　　·出自：石家庄一中

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