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2a分之负b加减根号下b方减4ac是求啥的啊!我忘了。 微分方程的特解怎么求

2a分之负b加减根号下b方减4ac是求啥的啊!我忘了。

这是一元二次方程的求根公式

解题步骤:
先将一元二次方程化为标准形式:ax²+bx+c=0(a≠0),再判断△=b²-4ac。
①若△=0,原方程有两个相同的解为:

②若△>0,原方程的解为:

③若△<0原方程无实根;

扩展资料
韦达定理:
两根x1,x2有如下关系:
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步:求特征根

令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)

第二步:通解

1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步:特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0) 则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^(λx)

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^(λx)

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^(λx)(注:二重根就是上面解出r1=r2=λ)

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根,y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)(注:AB都是待定系数)

第四步:解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程,对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1,C2是任意常数。

拓展资料:

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程,其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件,判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下,是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题,皮亚诺存在性定理可判别解的存在性,柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程,柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

X分之一的导数是多少

x分之一的导数等于-1/x²。

1/x导数计算过程

扩展资料:

导数的计算

计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中,大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数,那么根据导数的求导法则,就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:

1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。

2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。

4、如果有复合函数,则用链式法则求导。

导数导数(Derivative)也叫导函数值,又名微商,是微积分学中重要的基础概念,是函数的局部性质。 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 中文名 导数 展开 提出

数学二倍角公式,cos2x=?

cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x
sin2x=2sinxcosx
tan2x=2tanx/(1-tan²x)
扩展资料
二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。
在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用 。

1 x^2分之一的原函数怎么求

∫1/(1-x²)dx 
=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx 
=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

考研601数学是什么

这个考试科目代码,常在考研科目中出现。一般认为高数301为高教版高等数学一,是考研中最难的数学,包括高数、线代和数理统计高数302为高教版高数二,包含高数的部分和线代还有一个高数361吧,代表的是同济版的高等数学,难度和高教版差不多,侧重方向不同高等数学601强军计划的研究生。。。。602高等数学(高等数学一般是指微积分)是学校自命题,要与学校联系,看考试范围数学一:包含线代,高数,概率。适用的学科为:1.工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业. 2.工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业. 3.管理学门类中的管理科学与工程一级学科按此划分,绝大多数院校的计算机专业都会选择考数学一,这也是从事计算机所必须的最低数学功底。数学二:包含线代,高数。适用的学科为:1.工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业. 2.工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业. 数学三:常被称为经济数学,包含线代,概率,高数。适用学科为:1.经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业. 2.管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业. 3.管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业

2018高考数学二卷文科第12题选啥,求指导

相对于理工科来说,直接对口的工作选择面肯定是少了.如果你因为理科成绩不理想或者没有抽象思维和空间想象能力的潜质而已经选择了文科,那么也不需气馁,毕竟手指有长短,对于自身的能力和取向必须有清醒客观的认识...

2010高考全国2卷理科数学难么?真题有了么?

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今年的高考全国数学二卷很难,无论是填空题和大题都比较难,大题的难体现在难得算。

一切都已经过去,好好休整一下,迎接新的生活吧!

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