ln（1+x）的不定积分怎么求

∫ln(1+x)dx
=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))【分部积分法】
=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx
=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx
=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx
=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C
=(x+1)*ln(1+x)-x+C
函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
扩展资料：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]=G(x)-F(x)=f(x)-f(x)=0。
由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。
这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。
由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。

万分之五怎么写？0.5% 0.5‰ 5‰ ？到底是那个啊？谢谢

万分之五是千分之0.5，也就是0.05%，但是一般不这样写，不过你也可以这样写，有一种新的表达就是千分之0.5，所以是0.5‰。
千分号就是在百分号的基础上再加一个根据好似的圆圈，如图：‰ 这个就是千分号。万分号跟这个道理一样，再加个圆圈：‱；以此类推，亿分号可想而知。但一般百分号、千分号用的比较多，万分号乃至亿分号很少见，依此类推，这些符号就不简练了，不如直接写万分之计几、亿分之几方便。
百分号：表示分数的分母是100的符号（%），如32%表示一百分之三十二，相当于小数的0.32。在计算机领域中：百分号表示分数的分母是100的符号（%），如32%表示一百分之三十二，相当于小数的0.32。　通配符（wildcard）是一类键盘字符，包括星号(*)、问号 (?)和百分号（%）等，当进行网络或文件查找不知道真正字符或者不想键入完整单词时，可以使用它来代替真正字符或完整的单词。
Google使用的通配符属于“全词通配符”（full-word wildcard）是指代替一个单词而不是单词中的某个或几个字母的键盘字符，google的全词通配符是*（星号），一次检索可以使用若干个*。

基础解解系求通解的k什么时候不能为零

1. AX=β和AX=0解中的k是不是不一样的啊？
需要清楚AX=β的解的组成：
AX=β的解由AX=0的通解+AX=β的一个特解组成。
而系数k是产生于通解。所以：AX=β和AX=0解中的k是一样的。
AX=β的通解如果是k1α1+k2α2, k1、k2是不是不能同时为零，那AX=0呢？
我们讲非齐次线性方程组的解只有基础解系。齐次方程的解才叫通解。
通解k是可以随意取值的。所以，k1,k2可以同时为0.
AX=0 也是一样的。 他是方程的一个特解：零解

高等代数。基础解系怎么求？要通用的方法。求AX=0的基础解系。

1、如何求基础解系：
设n为未知量个数，r为矩阵的秩。只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量，就可以获得它的基础解系。具体地说，我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形，那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩。把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端，其余n-r 个未知量移到等式右端，再令右端 n-r个未知量其中的一个为1，其余为零，这样可以得到 n-r个解向量，这 n-r个解向量构成了方程组的基础解系。
2、AX=0的基础解系，例如：
（1）1 2 -3 -2
-2 3 5 4
-3 8 7 6
解: A-->
r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)
1 2 -3 -2
0 7 -1 0
0 14 -2 0
r3-2r2
1 2 -3 -2
0 1 -1/7 0
0 0 0 0
r1-2r2
1 0 -19/7 -2
0 1 -1/7 0
0 0 0 0
基础解系为: a1=(19,1,7,0), a2=(2,0,0,1)
通解为: c1a1+c2a2, c1,c2为任意常数.

齐次方程组，系数矩阵的第一列全为0，如何得出基础解系？

系数矩阵为
0 -1 1 1
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
行初等变换为
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 -1 1 1
行初等变换为
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
则基础解系为 (1, 0, 0, 0)^T,