根号下1 x^2的积分

根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。
解：∫√(1-x^2)dx
令x=sint，那么
∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint
=∫cost*costdt
=1/2*∫(1+cos2t)dt
=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt
=t/2+1/4*sin2t+C
又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sintcost=2x*√(1-x^2)
所以∫√(1-x^2)dx=t/2+1/4*sin2t+C=1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C
扩展资料：
1、换元积分法
（1）第一类换元法（即凑微分法）
通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C 直接利用积分公式求出不定积分。
（2）三角换元法
通过三角函数之间的相互关系，进行三角换元，把元积分转换为三角函数的积分。
2、三角函数转换关系
1=(sinA)^2+(cosA)^2、(secA)^2=1+(tanA)^2
3、常见积分公式
∫mdx=mx+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫e^xdx=e^x+C
参考资料来源：百度百科-不定积分

论文一级标题二级标题之间一定要有过度文字吗

论文一级标题二级标题之间并不是一定要有过度文字的。
论文一级标题下可以直接接二级标题，并没有强制规定一定要有过度文字，但是为了排版美观以及论文的结构更加合理，一般情况下，论文一级标题二级标题之间都会加上过度文字。
论文的一级标题一般20个字符数左右，一级标题的标题序号为“一、”，一般用4号黑体独占行，末尾不加标点符号来表示；二级标题的标题序号为“（一）”。此外，在撰写论文时一定要注意格式细节。

扩展资料：
写论文时摘要（黑体、小四、加粗，左对齐），中文摘要要求200字左右，中文摘要用第三人称编写，简短精炼，明确具体。摘要格式要规范，不能出现本文、论文等类似字样，不能出现数学公式、插图、表格、参考文献序号等。
摘要中应用黑体明确列述该文的创新点（新理论，新观点，新技术，新工艺等等），以便于创新性知识的发现，提取和评价，英文摘要同中文一致，创新点用斜体标出。（宋体、小四）　　
论文的关键词格式为黑体、小四、加粗，左对齐，写法词1；词2；词3（宋体，小四，要求3-8个，用分号隔开）。一级标题用四号、黑体、加粗、左对齐，论文中最多出现三级标题，不得出现四级标题。

外部尺寸一般分三道,分别表示哪部分的尺寸

"建筑平面图的三道尺寸"是指在建筑平面图中，所有外墙一般应标注三道尺寸线。
"第一道"为外墙皮到轴线，轴线到门、窗洞口，和门窗洞宽及其到轴线的起止尺寸直到另一端的外墙皮。
"第二道"为房间的开间(各横向轴线之间的距离)或进深(各纵向轴线之间的距离)尺寸，即定位轴线尺寸。
"第三道"为房屋的长或宽度的满外总尺寸，它应是第一道细部尺寸的总和。
也就是：总尺寸即建筑物外围尺寸，定位尺寸即门窗洞口距相邻轴线尺寸，细部尺寸及轴线到单位构件及单位构件之间的尺寸。