微分方程的特解怎么求
二次非齐次微分方程的一般解法
一般式是这样的ay+by+cy=f(x)
第一步：求特征根
令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）
第二步：通解
1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)
2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)
3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
第三步：特解
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)
1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）
2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）
3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx
1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)
2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）
第四步：解特解系数
把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。
拓展资料：微分方程
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。
高数常用微分表
唯一性
存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。
3分之2怎么打
1、电脑打开WPS，然后输入sanfenzhier拼音，⅔就出来。
2、点击选择输入法中的⅔就可以了。
3、或者点击插入公式。
4、打开公式编辑器后，点击选择分号。
5、点击选择分号后，在上面输入2，下面输入3就可以了，点击文件。
6、然后选择退出并返回到文字文。
7、退出并返回到文字文文档后，三分之二就打好了。
文献按加工等级划分为哪几种？
文献按其加工程度不同可分为三个等级结构：一次文献、二次文献、三次文献。
一次文献，是作者依据自己的工作经验、观察或者实际研究成果而创作的。如期刊论文、研究报告、专利说明书、学位论文等。
二次文献，是对一次文献进行加工整理。如目录、文摘杂志（包括简介式检索刊物）等。
三次文献，是对一次文献、二次文献进行广泛深入的分析研究之后进行综合概括。如学科年度总结、进展报告、进展性出版物等。
扩展资料
文献在科学和社会发展中所起的作用表现
（1）是科学研究和技术研究结果的最终表现形式；
（2）是在空间、时间上传播情报的最佳手段；
（3）是确认研究人员对某一发现或发明的优先权的基本手段；
（4）是衡量研究人员创造性劳动效率的重要指标；
（5）是研究人员自我表现和确认自己在科学中的地位的手段，因而是促进研究人员进行研究活动的重要激励因素；
（6）是人类知识宝库的组成部分，是人类的共同财富。
参考资料来源：百度百科--文献
参考资料来源：百度百科--三次文献