求不定积分∫1/[1+e^x]^(1/2)dx求高手解题要步骤谢谢

d（e^x+1)^1/2=e^x/(2*（e^x+1)^1/2)
原式=∫(1/（e^x+1)^1/2)dx
=2*∫(1/（e^x+1)^1/2)*(e^x+1)^（1/2）/e^x)d（e^x+1)^1/2
=2∫1/e^xd（e^x+1)^1/2
令u=（e^x+1)^1/2
原式=2∫1/(u^2-1)du
=∫1/(u-1)-1/(u+1)du
=In|u-1|-In|u+1|+C
=In|(（e^x+1)^1/2-1）/(（e^x+1)^1/2+1)|+C
扩展资料：
不定积分方法
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
一、第一类换元法（即凑微分法）
通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
二、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：
1、 根式代换法，
2、 三角代换法。
在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。
链式法则是一种最有效的微分方法，自然也是最有效的积分方法，下面介绍链式法则在积分中的应用：
链式法则：

我们在写这个公式时，常常习惯用u来代替g，即：

如果换一种写法，就是让：

就可得：

这样就可以直接将dx消掉，走了一个捷径。

乐府旧题和新乐府怎么区别啊？简单区别一下。

《汉书·艺文志》在叙述西汉乐府歌诗时写道：“自孝武立乐府而采歌谣， 于是有代、赵之讴，秦、楚之风。皆感于哀乐，缘事而发。”两汉乐府诗都是创作主体有感而发，具有很强的针对性。
乐府诗旧题分为郊庙歌辞，燕射歌辞，鼓吹曲辞，横吹曲辞，相和歌辞，清商曲辞，舞曲歌辞，琴曲歌辞，杂曲歌辞，近代曲辞，杂歌谣辞等。最初乐府旧题都是可以配乐歌唱的，宋代以后乐府曲谱逐渐遗失，所以到今天只能看到文字了。
乐府新题，又称“新乐府”。所谓新乐府，是相对古乐府而言的。这一概念首先由白居易提出来。新乐府的特点有三：一是用新题。建安以来的作家们歌写时事，多因袭古题，往往内容受限制，且文题不协。白居易以新题写时事，故又名“新题乐府”。二是写时事。建安后作家有自创新题的，但多无关时事。既用新题，又写时事，姑于杜甫。白居易继其传统，以新乐府专门美刺现实。三是不以入乐与否为衡量标准。在内容上直接继承了汉乐府的现实主义精神，是真正的乐府。
乐府旧题有《塞上曲》、《关山月》、《薤露》、《蒿里》、《陇头流水歌》等等，（难以计数）；乐府新题有杜甫的《兵车行》、《丽人行》、《哀江头》，白居易的《杜陵叟》、《卖炭翁》，元稹的《田家词》、《织妇词》，张籍的《野老歌》，王建的《水夫谣》等，（不可计数）。

求e^x/x的积分

∫ e^x/x dx是超越积分，没有有限解析式
对e^x进行泰勒展开
∫ e^x/x dx
= ∫ ( Σ[n=(0,∝)] x^(n)/(n!) ) / x dx
= ∫ ( 1 + Σ[n=(1,∝)] x^(n)/(n!) ) / x dx
= ∫ ( 1/x + Σ[n=(1,∝)] x^(n-1)/(n!) ) dx
= lnx + Σ[n=(1,∝)] x^n/[n*(n!)] + C，C∈R
这是一个无限解析式
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
扩展资料：
对于一个函数f，如果在闭区间[a，b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a，b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。这时候称函数f为黎曼可积的。将f在闭区间[a，b]上的黎曼积分。
在一维实空间中，一个区间A= [a，b] 的勒贝格测度μ(A)是区间的右端值减去左端值，b−a。这使得勒贝格积分和正常意义上的黎曼积分相兼容。在更复杂的情况下，积分的集合可以更加复杂，不再是区间，甚至不再是区间的交集或并集，其“长度”则由测度来给出。
参考资料来源：百度百科——积分

数学期望E(Y|X)

因为每一次掷硬币结果是相互独立的，记Xi是第i次掷硬币结果
E[Y|X]=E[X1+X2+X|X]=E[X1+X2|X]+X=EX1+EX2+X=X+1