概率论与数理统计 求方差问题 D(X+Y)怎么算？

由X~N（0，4）与Y~N（2，3/4）为正态分布得：
X~N（0，4）数学期望E（X）＝0，方差D（X）＝4；
Y~N（2，3/4）数学期望E（Y）＝2，方差D（Y）＝4/3。
由X，Y相互独立得：
E（XY）＝E（X）E（Y）＝0×2＝0，
D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＝4×4/3＝16/3，
D（2X－3Y）＝2²D（X）－3²D（Y）＝4×4－9×4/3＝4

扩展资料 :
1. 正态分布性质：
⑴ 一般正态分布记为X~N（μ，σ²），标准正态分布记为X~N（0，1）。
⑵ 一般正态分布转化为标准正态分布:若X~N（μ，σ²），Y＝（X－μ）/σ ~N（0，1）。
⑶ 正态分布数学期望为E（X）＝μ，D（X）＝σ²。
2. 数学期望与方差性质:
设C为一个常数，X和Y是两个随机变量，有如下性质：
⑴ 数学期望性质：
E（C）＝C，E（CX）＝CE（X），E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y），在X和Y相互独立时有E（XY）＝E（X）E（Y）。
⑵方差性质：
D（C）＝0，D（CX）＝C²D（X），D（X＋C）＝D（X），在X和Y相互独立时有D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）。
参考资料 :
百度百科_数学期望
百度百科_正态分布
百度百科_方差

概率论与数理统计题: 证明:若X与Y相互独立,则D(X+Y))=D(X)+D(Y)

不一定独立。因为d(x+y)=d(x-y)等价于e(xy)=e(x)*e(y),这是不相关的充要条件，在概率论中，不相关是不一定独立的（如二维均匀分布就有这种例子，你自己可以算一下）。

概率论与数理统计题目，元件的寿命服从参数为1/100的指数分布，由3个这种元件串联而组成的系统，能

^指数分布当x>0时，f(x)=ae^(-ax), a=1/100,
则F(X)=1-e^(-ax);三种元件即z={x1,x2,x3},串联则系统寿命即求min{x1,x2,x3}
Fmin（z）=1-（1-F（x）^3=1-e^(-bx),b=3/100,
p(z>100)=1-p(z小于等于100)=1-Fmin(100)=e^(-3)。

概率论与数理统计题。 从正态总体N（4，5^2）中抽取容量为n的样本

样本均值X0~N(4,25/n)
那么√n(X0-4)/5~N(0,1)
P(2<X0<6)=P(-0.4√n<√n(X0-4)/5<0.4√n)=φ(0.4√n)-[1-φ(0.4√n)]
=2φ(0.4√n)-1>=0.95
那么
φ(0.4√n)>=0.975
查正态分布表得:
0.4√n>=1.96
得到n>=24.01
所以n至少为25

历年自考《概率论与数理统计》试题以及答案

《概率论与数理统计》是课程名还是资料名啊？是不是工程数学（线性代数、概率统计）的啊？
我就郁闷了啊