微分方程的特解怎么求
二次非齐次微分方程的一般解法
一般式是这样的ay+by+cy=f(x)
第一步：求特征根
令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）
第二步：通解
1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)
2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)
3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
第三步：特解
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)
1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）
2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）
3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx
1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)
2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）
第四步：解特解系数
把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。
拓展资料：微分方程
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。
高数常用微分表
唯一性
存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。
英语序数词怎么写
1 first 2 second 3 third 4 fourth 5 fifth 6 sixth 7 seventh 8 eighth 9 ninth 10 tenth 11 eleventh 12 twelfth 13 thirteenth 14 fourteenth 15 fifteenth 16 sixteenth 17 seventeenth 18 eighteenth 19 nineteenth 20 twentieth 30 thirtieth 40 fortieth 50 fiftieth 60 sixtieth 70 seventieth 80 eightieth 90 ninetieth
满足的英语单词怎么写
满足的英语是satisfy。
英 [sætɪsfaɪ]，美 [sætɪsfaɪ]
v. 使满意；满足；使信服；清偿
名词：satisfier，过去式：satisfied，过去分词：satisfied，现在分词：satisfying
短语：
1、satisfy abundantly 充分满足
2、satisfy completely 十分满足
3、satisfy fully 充分满足
4、satisfy heartily 衷心地满意
5、satisfy keenly 渴望满足
扩展资料：
satisfy的用法
1、satisfy可用作及物动词，也可用作不及物动词。用作及物动词时，接名词或代词作宾语。可用于被动结构，但一般不用于进行体。
2、satisfy作“使相信”解时，多接以that从句充当直接宾语的双宾语。
3、be satisfied还可用于系表结构，意思是“感到满意”，其后常接with引起的短语，也可接动词不定式、现在分词或that/wh-从句。
困难的英语单词怎么写
困难的英语单词：difficulty
读音：英 [dɪfɪkəlti] 美 [dɪfɪkəlti]
n. 困难；争议；麻烦
词汇搭配：
1、avoid difficulty 回避困难
2、cause a difficulty 出难题,制造麻烦
3、clear away difficulty 扫除困难
4、clear up a difficulty 排除困难
常见句型：
1、Look at the difficulty in another way.
用另一种不同的方式看一下困难。
2、The tests in this book are arranged in order of difficulty.
这本书的试题是按难易程度顺序排列的。
3、The work was attended to with much difficulty.
这项工作带来了许多困难。
4、Have you any concrete thoughts on how to deal with this difficulty?
对于应付这种困难,你有什么具体想法?
扩展资料：
词语用法
1、difficulty指必须付出大量的思考和运用技巧才能解决的任何困难,当表示抽象的困难时,是不可数名词,既不能与不定冠词连用,也不能用于复数形式; 表示具体的难处、难事、麻烦时,是可数名词,既可与不定冠词连用,也可用于复数形式。
2、difficulty引申还可作“困境(尤指经济上的拮据)”解,这时常用复数形式。
3、difficulty后常接“of+ n. / v -ing”或“in+ v -ing”作定语, in有时可省去,不用动词不定式。
词义辨析：
difficulty，hardship这两个名词都表示“困难”之意。
difficulty指需大量思考和技巧或努力才能克服的任何困难。
hardship侧重指生活上令人难以承受的艰难困苦，如疾病、贫穷等磨难。
自然的英语单词怎么写
自然的英语单词是nature
一、nature的读音
英[ˈneɪtʃə(r)] 美[ˈnetʃɚ]
二、nature的释义
n. 自然；天性；天理；类型；
三、nature的例句
This is nature in the raw
这是自然的原生态。
He just published a paper in the journal Nature analyzing the fires.
他刚刚在《自然》杂志上发表了一篇分析火灾的论文。
四、nature的复数：natures
n. 性质；天性； 大自然( nature的名词复数 )； 类型；
Icebergs are among natures most spectacular creations, and yet most people have never seen one. A vague air of mystery envelops them.
冰山是大自然最壮观的创造之一，但大多数人却从未看到过冰山，一种朦胧神秘的气氛笼罩着它们。
扩展资料
一、nature的用法
1、nature的基本意思是“大自然,自然界”,包含各种生物及山脉、河流等一切自然世界,宇宙万物,并包含一切自然过程,是不可数名词,其前不能加定冠词。
2、nature作“本性,性情,性质”解时,可以用来表示物的“本质,特征,性质”,用作不可数名词,也可用来指人或动物的“天性脾气,性格”等,可用作可数名词,也可用作不可数名词。
3、nature作“类型,种类”解时,用于单数形式,可与不定冠词连用。
4、in nature用于疑问句、否定句或包含最高级的句子中,以加强语气,表示“在世界上,究竟,事实上”。
二、nature的词语搭配
determine the nature of sth 决定…的性质
have the nature of 有…的性质
reveal sbs nature 暴露某人的本性
spoil the nature of sth 毁坏…的性质
suit sbs nature 合乎其本性
减速英语单词怎么写
减速英语单词怎么写：
decelerate; moderate; reduce the speed; shift down; speed reduction;
减速
[词典] decelerate; moderate; reduce the speed; shift down; speed reduction;
[例句]路很滑，你最好减速。
The road is slippery; youd better slow down
书法的英语单词怎么写
“书法”英语单词写法：calligraphy
读法：英 [kəlɪgrəfɪ] 美 [kəlɪɡrəfi]
释义：n. 书法；笔迹
例句：
1、His calligraphy is vigorous and forceful.
他的书法苍劲有力。
2、His effortless calligraphy has an unconventional grace of its own.
他的书法， 信笔写来， 十分超脱。
扩展资料
calligraphy的同近义词：writing
读法：英 [raɪtɪŋ] 美 [raɪtɪŋ]
释义：
1、n. 书写；作品；著作；[法] 笔迹
2、v. 书写（write的ing形式）
短语：
1、English Writing英语写作
2、Nature Writing自然写作
3、Practical Writing应用文
4、Scientific Writing科技写作
5、News Writing新闻写作