高等代数。基础解系怎么求？要通用的方法。求AX=0的基础解系。
1、如何求基础解系：
设n为未知量个数，r为矩阵的秩。只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量，就可以获得它的基础解系。具体地说，我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形，那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩。把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端，其余n-r 个未知量移到等式右端，再令右端 n-r个未知量其中的一个为1，其余为零，这样可以得到 n-r个解向量，这 n-r个解向量构成了方程组的基础解系。
2、AX=0的基础解系，例如：
（1）1 2 -3 -2
-2 3 5 4
-3 8 7 6
解: A-->
r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)
1 2 -3 -2
0 7 -1 0
0 14 -2 0
r3-2r2
1 2 -3 -2
0 1 -1/7 0
0 0 0 0
r1-2r2
1 0 -19/7 -2
0 1 -1/7 0
0 0 0 0
基础解系为: a1=(19,1,7,0), a2=(2,0,0,1)
通解为: c1a1+c2a2, c1,c2为任意常数.