2009湖南学业水平考试真题及答案
化学：湖南省2009年普通高中学业水平考试试卷（附答案）
物理：湖南省2009年普通高中学业水平考试试卷（附答案）
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高中数学的基本思想方法有哪些
高中数学基本数学思想
1.转化与化归思想:
是把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想.这种化归应是等价转化,即要求转化过程中的前因后果应是充分必要的,这样才能保证转化后所得结果仍为原题的结果. 高中数学中新知识的学习过程,就是一个在已有知识和新概念的基础上进行化归的过程.因此,化归思想在数学中无处不在. 化归思想在解题教学中的的运用可概括为:化未知为已知,化难为易,化繁为简.从而达到知识迁移使问题获得解决.但若化归不当也可能使问题的解决陷入困境. 例证
2.逻辑划分思想(即分类与整合思想):
是当数学对象的本质属性在局部上有不同点而又不便化归为单一本质属性的问题解决时,而根据其不同点选择适当的划分标准分类求解,并综合得出答案的一种基本数学思想.但要注意按划分标准所分各类间应满足互相排斥,不重复,不遗漏,最简洁的要求. 在解题教学中常用的划分标准有:按定义划分;按公式或定理的适用范围划分;按运算法则的适用条件范围划分;按函数性质划分;按图形的位置和形状的变化划分;按结论可能出现的不同情况划分等.需说明的是: 有些问题既可用分类思想求解又可运用化归思想或数形结合思想等将其转化到一个新的知识环境中去考虑,而避免分类求解.运用分类思想的关键是寻找引起分类的原因和找准划分标准. 例证
3. 函数与方程思想(即联系思想或运动变化的思想):
就是用运动和变化的观点去分析研究具体问题中的数量关系,抽象其数量特征,建立函数关系式,利用函数或方程有关知识解决问题的一种重要的基本数学思想.
4. 数形结合思想:
将数学问题中抽象的数量关系表现为一定的几何图形的性质(或位置关系);或者把几何图形的性质(或位置关系)抽象为适当的数量关系,使抽象思维与形象思维结合起来,实现抽象的数量关系与直观的具体形象的联系和转化,从而使隐蔽的条件明朗化,是化难为易,探索解题思维途径的重要的基本数学思想.
5. 整体思想:
处理数学问题的着眼点或在整体或在局部.它是从整体角度出发,分析条件与目标之间的结构关系,对应关系,相互联系及变化规律,从而找出最优解题途径的重要的数学思想.它是控制论,信息论,系统论中“整体—部分—整体”原则在数学中的体现.在解题中,为了便于掌握和运用整体思想,可将这一思想概括为:记住已知(用过哪些条件?还有哪些条件未用上?如何创造机会把未用上的条件用上?),想着目标(向着目标步步推理,必要时可利用图形标示出已知和求证);看联系,抓变化,或化归;或数形转换,寻求解答.一般来说,整体范围看得越大,解法可能越好.
在整体思想指导下,解题技巧只需记住已知,想着目标, 步步正确推理就够了.
中学数学中还有一些数学思想,如：
集合的思想;
补集思想;
归纳与递推思想;
对称思想;
逆反思想;
类比思想;
参变数思想
有限与无限的思想；
特殊与一般的思想.
它们大多是本文所述基本数学思想在一定知识环境中的具体体现.所以在中学数学中,只要掌握数学基础知识,把握代数,三角,立体几何,解析几何的每部分的知识点及联系,掌握几个常用的基本数学思想和将它们统一起来的整体思想,就定能找到解题途径.提高数学解题能力.
数学解题中转化与化归思想的应用
数学活动的实质就是思维的转化过程,在解题中,要不断改变解题方向,从不同角度,不同的侧面去探讨问题的解法,寻求最佳方法,在转化过程中,应遵循三个原则：1、熟悉化原则,即将陌生的问题转化为熟悉的问题；2、简单化原则,即将复杂问题转化为简单问题；3、直观化原则,即将抽象总是具体化.
策略一：正向向逆向转化
一个命题的题设和结论是因果关系的辨证统一,解题时,如果从下面入手思维受阻,不妨从它的正面出发,逆向思维,往往会另有捷径.
例1 ：四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不共面的取法共有__________种.
A、150 B、147 C、144 D、141
分析：本题正面入手,情况复杂,若从反面去考虑,先求四点共面的取法总数再用补集思想,就简单多了.
10个点中任取4个点取法有 种,其中面ABC内的6个点中任取4点都共面有 种,同理其余3个面内也有 种,又,每条棱与相对棱中点共面也有6种,各棱中点4点共面的有3种, 不共面取法有 种,应选（D）.
策略二：局部向整体的转化
从局部入手,按部就班地分析问题,是常用思维方法,但对较复杂的数学问题却需要从总体上去把握事物,不纠缠细节,从系统中去分析问题,不单打独斗.
例2：一个四面体所有棱长都是 ,四个顶点在同一球面上,则此球表面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
分析：若利用正四面体外接球的性质,构造直角三角形去求解,过程冗长,容易出
数学课堂有哪些评价方法有哪些
《数学课程标准》对数学学习提出了新的要求,与新的教学理念相适应的新的评价体系的构建也势在必行.根据课程标准对学习评价提出的观点,结合本校推行的周四五作业日的实际情况,我对小学数学的评价改革进行了一些探索也取得了一些效果,现提出我的一些认识如下.
一、评价应关注的几个问题1．关注评价学习过程和可发展性.
小学数学学习评价应关注学生在学习过程中的变化和发展,以不断促使学生正确认识自己,不断改进学习方法,不断发展和提高.
学习评价要关注学生的可持续发展.要重视对学生进行纵向比较,尽量少横向比较.在对学生的评语中教师要多指出学生的优点,并殷切提出希望.学生在自评和互评中也应重在内省自己,增强自信心,重在发现同学的优点,并客观地分析自己和他人的不足,以便明确努力的方向.2、关注教学评价在实践中的作用
我认为,新的评价体系的建立最大的困难不是缺少先进的理论,不是缺少新的方法,而是这种评价体系既要体现新的教学理念,同时又要简便易行,能为广大的教学第一线的教师所接受,应具有极强的可操作性,不能为评价而评价,使得评价同数学学习脱节,流于形式.3、关注学生的自我评价,体现评价方式的多样性
数学学习评价重要的是激励和调控.评价的主要目的,是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断,使学生正确地认识自己,增强学习数学的自信心,获得成就感.同时引导和鼓励学生继续努力学习,改进学习方法,不断进步.因此,教学评价要充分关注学生的自我评价.学生对自己的正确评价更能促进他们的内省,从而自觉地改进他们的学习.当然,这种自我评价也不是脱离学生的学习和生活环境的孤芳自赏,学生需要多种评价方式的相互结合和相互刺激,从而不断修正,并最终形成对自己的正确认识.中、高年级学生、教师可以逐步放手,引导学生正确地评价自己,评价他人.
二、改革评价的尝试1．学生评价、家长评价和教师评价有机结合.
对学生数学学业的评价,我要求学生自评、学生互评、家长参评、教师集中评定多元结合,这样做既发挥了学生、家长的自主性,又能将教师与家长的关系进一步融洽,使教育教学受到社会的关注与关爱.
学生自评,一是对自己的学业进行常规性的自我检测,二是注重发挥学生的个性,
进行开放式的评价..
每个孩子在兴趣、爱好、性格上都存在差异,
要真正做到尊重每个孩子,
就必须给予他们更多的自由空间与选择权利.我在教学中,给学生较多的评价标准让学生自由选择符合自己的评价内容和方式.如,在考查“认识钟表”这一单元时,我提供多种测试形式供学生选择,有的选择“找朋友”,有的选择“大家都来拨一拨”,有的选择“看谁反应快”,有的选择“谁的生活更合理”等.学生互评,除了常规性的学生互相评定外,我尝试让学生充当小老师,也来考考别人.如,对于学生口算能力的评价,我选用了“我们都是小老师”的活动形式,让每个同学出题考同伴、评同伴,过一把“老师瘾”.学生都很认真,精心设计了一道道试题,并把它送给同伴,然后认真的批改.家长评价,我尝试让学生将单元检测卷带回家,请家长也写上一段话,使家长随时知晓自己孩子的学业情况,促进学生与家长的沟通,我还设计了家长问卷调查表,让每个家长认真填写学生在家的情况,或写一段评语,给孩子提出期望,或请家长到学校听课,参加一些学校组织的活动,观察自己的孩子和别人的孩子在学校的情况,以便家长及时进行有针对性的教育.2．日常评价、阶段评价和期末评价有机结合.
小学生的学习是发展变化的,教师不要过分看重学生在一次考试中的考试结果.我在教学中采用形成性评价和终结性评价相结合的办法,很受学生欢迎.我非常重视对学生平时学习情况的观察和记载,重视学生日常表现和单元检测等情况的积累,并适当的给以加分累计,每周四前二十名无作业,最后在期末进行综合评定.我设计了学生日常表现观察检核表,定期有重点的观察学生课堂上质疑和解决问题的情况,随时有针对性得给予鼓励,提示和帮助；对学生的作业、作品、发现和有独创的解法引导学生装进成长记录袋；对学生的疑难,鼓励学生去探索.3．要用发展的眼光进行学习过程评价
在学生的学习过程中不断给予反馈评价,能有效地改变评价过分注重终结性的现象,有助于发挥评价的发展性功能.学习过程评价,我侧重于评价学生获取知识和应用知识的过程.关注学生在学习过程中的点滴进步和变化,并及时给与反馈和评价.例如,我采用成长记录袋的方法评价学生的发展过程,允许学生定期更换记录袋中的作品、作业（一般在一学期内交换）一学期结束装订成册,第二学起再建立新的成长记录袋.学生通过成长记录看到自己进步的轨迹,发现自己的不足,并通过成长纪录加强了自我反省和自我评价能力.4．评价学生的动口、动手和动脑能力.
评价动口能力侧重评价学生的口头表达能力.教师在教学中要放手让学生去说,说思路,说想法,说问题,说疑难,总之要引导学生能够把内心的想法有序的表达出来.如在解决问题时,让学生说一说解决问题的思路,我再引导学生对其思路进行分析和评价.又如,学生对某个问题有不同的看法,也要尽量给学生提供说的机会,教师再有机的做好评价.评价动手能力是理论与实践相结合的思想,即书本知识与实践能力相结合,既评价书面知识,有考察动手操作能力,促进学生多种能力的综合发展.评价动脑能力侧重的是对学生思维能力的评价.通过对学生的动脑能力评价,激起学生思维的主动性、开放性、多向性、流畅性、灵活性与独立性,使学生的思维进入一个较佳的灵感状态.我在评价中注重寻找学生思维的发散点、连接点、生长点,注重引导学生进行整体思维.
自从我们学校开展对与小学数学学习评价改革的尝试以及星期四的无作业日,使老师和学生都尝到了甜头,学生变得爱学习了,喜欢看课外数学书籍,喜欢提出数学问题,学生的探究、创新、实践能力有了明显提高,学生的学业成绩也取得了进步