求高中数学趣味题及答案~多多益善

1、在一个花园里，第一天开一朵花，第二天开2朵花，第三天开四朵花，以此类推，一个月内恰好所有的花都开放了，问当花园里的花朵开一半时，是哪一天？ 2、一只熊，从P点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P点，问这只熊是什么颜色？ 答案： 1、第29天， 每天开的是前一天的2倍。 2、白色，P点是北极点。 （这些是我刚入高中时，数学老师出的题目！）

微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

马克思曾经做过这样一道趣味数学题：有30个人在一家小饭店里用餐，其中有男人、女人和小孩，每个男人花了3

解：设有x个男人，y个女人，z个小孩。
x+y+z=30
依题意的﹛3x+2y+z=34
解之得z=26
答：共有26个小孩。

小学六年级趣味语文知识竞赛试题的答案

第一题，1，恭，2公，3，工，4，攻，5，功 ，成语填空，蓦然回首，有口无心，贼喊捉贼，以讹传讹。 猝然而逝，有气无力，防不胜防，倚老卖老。 茫然四顾，有才无德，神乎其神，以德报德。 翩然而至，有眼无珠，痛定思痛，将计就计。 第二题，之一，1，不识庐山真面目，只缘身在此山中。2，长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。3，海上生明月，天涯共此时。4，欲把西湖比西子，浓妆淡抹总想宜。5，落红不是无情物，化作春泥更护花。6，山山重水复疑无路，柳暗花明又一村。7，人生自古谁无死。留取丹心照汗青。8，好雨知时节，当春乃发生。

趣味推理题及答案

．[是谁说了真话？]
问：有3个女孩儿（瑟琳娜、里里安、劳撒林德）。她们之中有1人是恶魔，恶魔常常说假话。另外，以下的发言中，人类的女孩儿中的1个说了实话而另一个说了假话。
红衣服的女孩儿：“恶魔不是叫劳撒林德的女孩儿。”
粉红色衣服的女孩儿：“白衣服的女孩儿的名字叫瑟琳娜。”
白色衣服的女孩儿：“红衣服的女孩儿不是恶魔。”
那么，说真话的女孩儿是哪个呢？
（图略）
解：[是谁说了真话？]
假设白衣服女孩儿的发言是真的的话，从她的发言来看，红色衣服女孩儿就是人类（所以是撒谎的），粉红色衣服的女孩就是恶魔了。从红色衣服女孩儿的发言（谎话）和粉红色衣服女孩儿的发言（谎话）来看，说实话的白色衣服的女孩儿就是里里安了。……（1）
假设白衣服的女孩儿的发言是假的话，从她的发言来看，红色衣服的女孩儿就是恶魔（所以白色衣服的女孩儿就是撒谎的人），所以，说真话的就是粉红色衣服的女孩。从红色衣服女孩儿的发言（谎话）和粉红色衣服女孩儿的发言（真话）来看，说实话的粉红色衣服的女孩儿就是里里安了。（2）
结合（1）和（2）两点可知，无论什么情况，说实话的只能是里里安。
答案：里里安
求采纳为满意回答。

已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差

代入公式。在[a,b]上的均匀分布，期望=(a+b)/2，方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到结论。如果不知道均匀分布的期望和方差公式，只能按步就班的做：
期望：
EX=∫{从-a积到a} xf(x) dx
=∫{从-a积到a} x/2a dx
=x^2/4a |{上a,下-a}
=0
E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(x) dx
=∫{从-a积到a} x^2/2a dx
=x^3/6a |{上a,下-a}
=(a^2)/3
方差：
DX=E(X^2)-(EX)^2=(a^2)/3

扩展资料：
离散e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333431353939型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。
变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。
如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。
例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。
由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。
更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件
参考资料来源：搜狗百科-数学期望

数学建模竞赛试题在哪里下载

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