数学反函数怎么求 有例题
1. 先写成 y=f(x)=(x+13)/(4x-1)；
2. 再把x用y表示；
3. x+13=y*(4x-1)=4xy-y；
4. (4y-1)*x=y+13；
5. x=(y+13)/(4y-1)
6. 再把x写成f(x)^(-1),y写成x,就得反函数。
所以，反函数 f^(-1)=(x+13)/(4x-1)。
扩展资料：
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f -1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.
大一高数反函数习题
（1）（1-y）/（1+y）
（1+x）y=1-x，xy+x=1-y,x（1+y）=1-y,x=（1-y）/（1+y）
（2）x/4
y=4x→x=y/4→y^(-1)=x/4
（3）e^（sin²x）
y=e^（sin²t）=e^（sin²x）
（4）y=2^x/（1+2^x）
2^y(1-x)=x，2^y-2^y*x=x，（1+2^y）*x=2^y，x=2^y/（1+2^y）
拓展资料
反函数的定义：设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的 反函数。
反函数的定义，和相关性质在题目中的应用。用y（x）的式子转化成x（y）的式子，然后x和y互换位置，就是反函数所求的结果。
求函数y=f(x)的反函数的一般步骤是： ①确定函数y=f(x)的定义域和值域； ②视y=f(x)为关于x的方程，解方程得x=f-1(y); ③互换x,y得反函数的解析式y=f-1(x)； ④写出反函数的定义域（原函数的值域）。
反函数的求法,附上例题可以吗?
求反函数的步骤是这样的 1.先求出原函数的值域，因为原函数的值域就是反函数的定义域 （我们知道函数的三要素是定义域，值域，对应法则，所以先求反函数的定义域是球反函数的第一步） 2.反解x，也就是用y来表示x 3.改写，交换位置，也就是把x改成y，把y改成x 4.写出反函数及其定义域例求下面函数的反函数 y=x+2/x-2 y=1+lg(x+2) 解y=(x+2)/(x-2)=1+4/(x-2) x-2=4/(y-1) x=2+4/(y-1) 反函数：y=2+4/(x-1) y=1+lg(x+2) y-1=lg(x+2) x+2=10^(y-1) x=10^(y-1)-2 反函数：y=10^(x-1)-2
分数求导公式
公式：(U/V)=(UV-UV)/(V^2)
分数求导，结果为0
分式求导：
结果的分子=原式的分子求导乘以原式的分母-原式的分母求导乘以原式的分子
结果的分母=原式的分母的平方。
即：对于U/V，有(U/V)=(UV-UV)/(V^2)
扩展资料：
基本求导公式
给出自变量增量
；得出函数增量
；作商
；求极限
。
求导四则运算法则与性质
1. 若函数
都可导，则
2.加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法：
3.数乘性：作为乘法法则的特例若为
常数c，则
，这说明常数可任意进出导数符号。
4.线性性：求导运算也是满足线性性的，即可加性、数乘性，对于n个函数的情况：
反函数求导法则若函数
严格单调且可导，则其反函数
的导数存在且
。
复合函数求导法则若
在点x可导
在相应的点u也可导，则其复合函数
在点x可导且
。
导数公式：
1.C=0(C为常数)；
2.(Xn)=nX(n-1) (n∈R)；
3.(sinX)=cosX；
4.(cosX)=-sinX；
5.(aX)=aXIna （ln为自然对数)；
6.(logaX)=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanX)=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)=tanX secX；
10.(cscX)=-cotX cscX；
已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差
代入公式。在[a,b]上的均匀分布，期望=(a+b)/2，方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到结论。如果不知道均匀分布的期望和方差公式，只能按步就班的做：
期望：
EX=∫{从-a积到a} xf(x) dx
=∫{从-a积到a} x/2a dx
=x^2/4a |{上a,下-a}
=0
E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(x) dx
=∫{从-a积到a} x^2/2a dx
=x^3/6a |{上a,下-a}
=(a^2)/3
方差：
DX=E(X^2)-(EX)^2=(a^2)/3
扩展资料：
离散e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333431353939型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。
变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。
如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。
例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。
由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。
更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件
参考资料来源：搜狗百科-数学期望
考研数学二要求伽马函数么
不要求。
考研数学二的考试内容：函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立、数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限。
无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限：函数连续的概念、函数间断点的类型 初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。
扩展资料
考试要求介绍：
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6、掌握极限的性质及四则运算法则。
7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
参考资料来源：搜狗百科——考研数学