微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

山东的中考试卷都一样吗

你好，山东省中考是十七地级市自主命题，自主阅卷，自主录取，只是最后报省教育厅备案而已。因为各市情况不同所以题目的难度也不相同。
同时，菏泽的中考试卷您可以去菏泽的各所初中的初三年级去问问看，他们应该会有，还有，当地的各大书店应该也会有的。

C语言编程，从键盘输入10个学生的成绩，由高到低排序输出成绩。

//如果只有成绩信息就可以用下面的代码

//如果还需要加入学号，姓名之类的信息，可以用结构体然后对成绩排序即可

#include"stdio.h"

int main()

{

int  d[10]={0},i,j,t;//数组d存放10个学生的成绩

for(i=0;i<10;i++)//输入10个成绩（空格分开）

scanf("%d",&d[i]);

for(i=0;i<9;i++)//排序 for(j=i+1;j<10;j++) if(d[i]<d[j]) {

t=d[i],d[i]=d[j],d[j]=t;

}

for(i=0;i<10;i++)//输出10个成绩

printf("%d  ",d[i]);

getch();

return 0;

}