微分方程的特解怎么求
二次非齐次微分方程的一般解法
一般式是这样的ay+by+cy=f(x)
第一步：求特征根
令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）
第二步：通解
1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)
2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)
3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
第三步：特解
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)
1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）
2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）
3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx
1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)
2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）
第四步：解特解系数
把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。
拓展资料：微分方程
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。
高数常用微分表
唯一性
存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。
在语文阅读中,以XX为题有什么好处这类题该怎样答?
1、以...为题，揭示了所要描写的人物及与之联系精密的事物
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5、详细为：引起读者的阅读兴趣，概括本文什么内容，表达作者什么情感，使文章更加怎么样…
扩展资料：
语文阅读法之三步通晓法：
第一步是“粗读”。这个阶段主要完成三个任务：
1 、了解文章体裁、作者、出处以及写作年月、背景等。
2 、查工具书弄懂生字、生词的表面意思。
3 、捕捉段落主句，迅速准确地从全局上把握文章的中心和主旨。如《挖荠菜》一文是通过挖荠菜、吃荠菜的不同感受的叙写，表现两代人之间的不同心态以及作者的希望。
第二步是“细读”。这个阶段要解决三个问题：一是找出表现中心思想所选用的材料。
第三步是“精读”。这是对文章的品读咀嚼、欣赏吸收。
作品的科学性,先进性及独特之处是什么？
作品的科学性，先进性及独特之处如下所示：
1、信息全面、迅速、准确。
2、预测科学、及时、正确。
3、方向对头、目标明确
4、方案齐全，相互独立。
扩展资料：
科学决策的主要特点是：
1、有科学的决策体制和运动机制。决策系统中各子系统既具有相对独立性，又能够密切联系，有机配合。
2、遵循科学的决策程序。决策一般都经过发现问题、确定目标、调查研究、拟定方案、分析评估、选优决断、试验反馈、修正追踪等步骤。