怎样求1/cosx的不定积分

解答如下：
secx=1/cosx
∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx
=∫1/(1-sinx的平方)dsinx
令sinx=t代人可得:
原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt
=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt
=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C
将t=sinx代人可得
原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
相关公式:
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数 
 及 
 的原函数存在，则

2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数 
 的原函数存在， 
 非零常数，则

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不定积分的解题技巧：
1、利用不定积分概念性质和基本积分公式求不定积分
这种方法的关键是深刻理解不定积分的概念、基本性质，熟练掌握、牢记不定积分的基本积分公式，当然包括对微分公式的熟练应用。
2、利用换元积分法求不定积分
换元积分法是求不定积分最主要的方法之一，有两类，第一类换元积分法通常称“凑”微分法，实质上是复合函数求导运算的逆运算，通
过“凑”微分，使新的积分形式是基本积分公式或扩充的积分公式所具有的形式，从而求得所求积分。
第二类换元积分法是直接寻找代换x=φ（t），φ（t）单调
可导，使代换后的新积分容易求出，一般来说寻找代换x=φ（t）不是一件容易的事，这就注定不定积分的计算一般都很困难，只有通过大量练
习才能熟练掌握。
3、利用倒代换求不定积分
倒代换是换元积分法的一种，利用倒代换，常可消去被积函数的分母中的变量因子，或者化解被积函数，使不定积分容易求出。
4、有理函数的积分法
用待定系数法化被积函数为部分方式之和，再对每个部分分式逐项积分。

c语言，，!x与x!分别表示什么意思

C语言中只有!x没有x!。

!x的意思就是x!=0；当X=0时执行while循环；

！即取反，当x！=0时不执行；若x=0，则!x非零；

若x不等于零，则!x=0；一般用if(!x)来做判断式。

lnx从0到1的定积分

结果为：-1
解题过程如下：
原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx
=xlnx-x+lnx dx
=∫ [0,1] lnx dx
=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx
=0-∫ [0,1] 1 dx
=-1
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求函数积分的方法：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个  上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

x乘以e的 x方从0到正无穷怎么积分

∵y=∫xe^(-x)dx=(-x-1)e^(-x)+C
取一个原函数F(x)=(-x-1)e^(-x)
lim(x→+∞)F(x)=-x/e^x-1/e^x
=lim(x→+∞)-1/e^x-0
=0
F(0)=-1
∴∫[0,+∞]xe^(-x)dx=lim(x→+∞)F(x)-F(0)=1

万分之五怎么写？0.5% 0.5‰ 5‰ ？到底是那个啊？谢谢

万分之五是千分之0.5，也就是0.05%，但是一般不这样写，不过你也可以这样写，有一种新的表达就是千分之0.5，所以是0.5‰。
千分号就是在百分号的基础上再加一个根据好似的圆圈，如图：‰ 这个就是千分号。万分号跟这个道理一样，再加个圆圈：‱；以此类推，亿分号可想而知。但一般百分号、千分号用的比较多，万分号乃至亿分号很少见，依此类推，这些符号就不简练了，不如直接写万分之计几、亿分之几方便。
百分号：表示分数的分母是100的符号（%），如32%表示一百分之三十二，相当于小数的0.32。在计算机领域中：百分号表示分数的分母是100的符号（%），如32%表示一百分之三十二，相当于小数的0.32。　通配符（wildcard）是一类键盘字符，包括星号(*)、问号 (?)和百分号（%）等，当进行网络或文件查找不知道真正字符或者不想键入完整单词时，可以使用它来代替真正字符或完整的单词。
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