大学物理（陕西科学技术出版社） 课后习题解答
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生物必修3，物理信息，化学信息，行为信息的区别
数学 必修一
第一章 集合与函数概念
集合的概念与表示（属于遇不属于的符号）集合的表示法（列举法、描述法）集合间的关系（子集、真子集、相等、空集）集合的基本运算（并集、交集、补集、全集）函数及其表示（闭区间、开区间、半开半闭区间）函数的表示法（映射：ab是两个非空集合，如果安某一个确定的对应关系f，是对于集合a中的任意一个元素x,在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：a→b为从集合a到集合b的一个映射）函数的基本性质（单调性与最大（小）值、奇偶性（奇函数原点对称、偶函数y轴对称））
第二章 基本初等函数
指数函数（根式、分数指数幂、无理数指数幂）指数函数及其性质（单调递增（或单调递减）、定义域为实数、值域为0到正无穷大、过点（0.1））对数函数（负数和0没有对数、底数>0切不等于1、真数>0对数的运算、对数的性质（定义域为0到正无穷大、值域为实数、过点(1.0)、0<a<1时单调递减，a>1时单调递增））
第三章 函数的应用
f(x)=0是为零点 、二分法（通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐渐逼近零点，进而得到零点的近似值的方法叫做二分法）函数模型及其应用（散点图、实例）
数学 必修四
第一章 三角函数
1.同角三角函数关系：cos^2a=1/(1+tan^2a)
2.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限
3.三角函数的图像和性质：
（1）定义域（化简前）（根式、分式、对数）
（2）值域（配方化简，只剩一个未知量）
（3）周期：①t=2π/|w|②若f(x+t0=f(x)，则z周期t=t
（4）奇偶性①y=sinx和y=tanx是奇函数；y=cosx是偶函数
②y= sin (wx+φ)对称轴为wx+φ=kπ+π/2 对称中心（x0，0)，其中x0满足wx0+φ=kπ
③y=cos(wx+φ)对称轴为wx+φ=kπ 对称中心（x0,0），其中x0满足wx0+φ=kπ+π/2
（5）单调性：（注意：定义域）
①y=sinx 增区间;[2酷派-π/2,2开牌+π/2] 减区间：[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
②y=cosx增区间：[2kπ-π，2kπ] 减区间[2kπ，2kπ+π]
③y=tanx增区间：（kπ-π/2，kπ+π/2）
④y=sin(wx+φ)与y=cos(wx+φ)的单调区间利用以上函数的单调区间推得
第二章 平面向量
1.单位向量：（1）模为1（2）与向量a共线单位向量+-a/|a|
2.模：求法：（1）|a|=√ x^2+y^2 (2)|a|=√ (a)^2
3.共线向量：（1）a//b ①a=入b②x1y1=x2y2(已知坐标)
（2）若a与b不共线，则xa+yb=0成立的充要条件是x=y=0
4平面向量的运算（1）①首尾相接的若干向量之和为0
②中线：ad=(ab+ac )/2 (d为bc中点)
③e、f分别为四边形abcd的ab、cd的中点，则ef=（ad+bc）/2
（2）在三角形abc中，o为重心的充要条件是oa+ob+oc=0
(3)若a、b、c三点共线，切oa=xob+yoc.则x+y=1
5.数量积：a*b=|a||b|cos<a,b>=x1x2+y1y2(几何意义：a在b方向上的投影与|b|的积)
（1）向量与实数运算的不同点：
①若a*b=0,则a=0或b=0不一定成立
②若a*b=a*c,且a不等于0，则b=c不一定成立
③若a和b都是单位向量，则a=b不一定成立
④（a*b）*c不等于a*(b*c)
⑤|a*b|<=|a|*|b| a^2=b^2则 a=b或a不等于-b不一定成立
（2）向量a 、b的夹角：①若夹角为直角，则a*b=0②若夹角为锐角，则a*b>0,且a与b不共线③若夹角为钝角，则a*b<0,切a与b不共线
6.（1）中点坐标公式（2）三角形重心坐标公式
第三章 三角恒等变换
1.两角和与差的三角函数
cos (a+β)=cosacosβ-sinasinβ
sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ.
tan(a-β)=(tana-tanβ)/(1+tanatanβ)
变式：sina+cosa=√ 2sin(a+π/4）=√ 2cos(a-π/4)
sina-√ 3cosa=2sin(a-π/3)=2cos(a+π/6)
2.倍角公式
①sin2a=2sinacosa=2tana/(1+tan^2a)
②cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1
③tan2a=2tan/(1-tan^2a)
变式：①1+-sina=(sina/2+-cosa/2)^2
②1+cosa=cos^2a/2
③1-cosa=2sin^2a/2
④sin^2a=1-cos^2a=(1-cos2a)/2
⑤cos^2a=1-sin^2a=(a+cos2a)/2
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