相遇问题应用题并解答

1两车同时从南北两站相对开出，第一次在离南站55千米处相遇，之后两车继续按原速度前进，各自到站后立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。求两站距离多少米？ (55X3-15)÷（1+1/2）=100（千米)=100000(米） 2甲乙丙三人每分钟分别行48.70.5.72米。现甲乙从A去B地，丙从B地去A地，三人同时出发。丙和乙相遇后，又过两分钟丙和甲相遇。求AB两地距离 解；设丙和乙x分钟相遇。 （70.5+72）x=(48+72)（x+2) 142.5x=120x+240 22.5x=240 x=32/3 AB两地距离:(70.5+72)x32/3=1520(米）

初中物理追击和相遇问题的运用与例解

一·追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度相等，即vv=乙甲。 ⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 ①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 ⑶ 匀减速运动的物体甲追赶同向的匀速运动的物体已时，情形跟⑵类似。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 ①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 3、分析追及问题的注意点： ⑴ 要抓住一个条件，两个关系： ①一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如 两物体距离最大距离最大距离最大距离最大、最小最小最小最小，恰好追上恰好追上恰好追上恰好追上或恰好追不上等好追不上等好追不上等好追不上等。 ②两个关系是时间关系时间关系时间关系时间关系和位移关系位移关系位移关系位移关系， 通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前追上前追上前追上前该物体是否已经停止是否已经停止是否已经停止是否已经停止运动。 ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意vt−图象的应用。
二·相遇 ⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。 ⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
三·例题
例1．在十字路口，汽车以20.5ms的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5ms的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求： （1） 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ （2） 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
例2．客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？
例3．汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？
例4．A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4 m/s,B车的速度vB=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要的时间是多少？
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火车相遇问题

我们可以将两车假设为甲乙两车，速度分别是X和Y。
“当两车相遇时”，在该画面中，我们可以将甲车静止，那么乙车的速度是加成的（即X+Y），相遇后当乙车车尾经甲车车尾时，再次定格画面，这时你会发现乙车以（X+Y）速度不仅跑过了甲车的全长还跑过了本身的全长，这时我们可以列方程。
解：设甲车速度为Xm/s,乙车速度为Ym/s，依题意得：
X:Y=5:3
(X+Y)*18=200+280
解得:X=50/3，Y=10
我们试着延伸一下，假如乙车追甲车，那么速度是减成的，即速度变成了X-Y（假如甲快），在方程中变一下即可！
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解：设快车速度为Xm/s，则慢车速度为3/5X，依题意得：
(X+3/5X)*18=200+280
解得：X=50/3
即快车速度为50/3 m/s,慢车速度为10m/s
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行程问题、往返相遇、二次相遇

第1题：因为二次相遇，两车一共行了三倍全程，乙车共行了70*3=210千米，相当于全程加上50米：所以全程：210-50=160千米，甲行了：160*3-210=270千米，单程时间：4/2=2小时，三程时间：2*3=6小时，甲车速度：270/6=45千米，乙车速度：210/6=35千米。 第2题：两次相遇共走了三倍路程，共用了40*3=120分钟=2小时，甲在两次相遇共行了：2*6-2=10千米，速度：10/2=5千米，乙共行了：6+2=8千米，乙速度：8/2=4千米。 第3题：解：设AB两地相距X千米，第一相遇时甲行了2/3X千米，乙行了1/3X千米，第二相遇甲行了（X+1/3X+12）千米，乙行了（X+2/3X-12）千米，因为路程和速度成正比，所以甲行的路程等于乙行的路程的2倍得方程：（X+2/3X-12）*2=X+1/3X+12，解得：X=18

两人相向而行，一条狗在中间来回跑。这叫什么问题？

小学奥数题吧？告诉你两个人的速度（比如分别为V1和V2），两人相距多少距离（比如S），然后从出发后开始，一条狗以多少速度（比如V3）在中间跑来跑去，问你两个人相遇的时候，狗跑了多少米（S狗）？
用时间为等量，狗跑的路程：S狗=[S/（V1+V2)] X V3