一均匀带电球面半径为R,带有电量Q,求球面内外的电势分布。

E=Q/ 4r ^2, r >r，以球的中心为中心，制作一个半径小于r的球作为高斯表面，因为高斯表面的净电荷为零，所以球内的场强处处为零。
在电场中的某一点，施加在测试点电荷(正电荷)上的电场力与其电荷的比值是一个与测试点电荷无关的量。因此，取电场力作用于测试点电荷(正电荷)的方向为电场方向。
某点电场强度的方向可由该点试验点电荷(正电荷)施加的电场力的方向来确定。电场的强度可以由施加在试验电荷上的力与在试验点上的电荷的比值决定。


扩展资料：
在电场的同一点，电场力的大小与试验电荷的比例是常数，与试验电荷的数量无关。只有相关的特定位置电荷产生的电场和电场的测试电荷，也就是说，该比率反映了电场本身的特点(这里使用的比率定义)，所以我们使用这一比率表示电场的强度。
电场中某一点的电场强度在数值上等于施加在该点单位电荷上的力。测试电荷的数量和体积应足够小，以忽略其对电场分布的影响，准确描述各点的电场。

空腔导体内部有电荷，求电势问题。（请带详细解答，谢谢）

球壳对球心电势为，U球=-kq/R， +q对球心电势为，U1=kq/d，由电势叠加原理可得U=U球+U1.
画出图，球壳有厚度，内外带电
不接地时：球
壳内层感应出等量异种电荷-q（不均匀分布，因为内部电场线疏密不均匀），因为原先不带电，所以球壳外层带+q电荷（均匀分布，因为内部有等量异种电荷相互抵消，无电场线从球壳内穿出到球壳外（球壳是金属，等电势，故无电场线穿出，不对外部有影响），所以可以忽视内空腔及球壳，视整体为一个带+q的导体球）
接地后：球壳外层电荷入地（整体上来说，不带电了），球壳内层依旧带不均匀-q（内环境没有改变）。球壳电势为零。
又不接地时：什么都不改变，内外环境互不影响，（球壳等势体，无无电场线窜出，所以不影响）
研究电势：球心电势由两部分组成
对球壳内层-q 研究：
取极微元-dq研究，球心电势 @=-k*dq/R（等于两点电荷之间电势） 积分，因为R不变，任意微元都是-kq/R，得：@=-kq/R
对球内+q ：点电荷@=kq/d
叠加：@总=kq/d-kq/R
对于球壳内层-q在空腔内任意位置电场电势还可以借助像电荷研究
在电场线较密一侧球壳外找到一 -q ‘点电荷（像电荷，虚拟）（位置：在球心，+q两点直线上，距球心s>R）。使此-q’与+q之间的电场线，与球壳内壁-q与+q之间的电场线（指球壳内部电场线，因为所求效果是内部的）一样（点电荷-q‘等效替代不均匀分布-q）。接下来求出-q’ 和s ，对于-q对内部的作用力，就可以转化为球体外一点电荷对内部作用力。

大物电学基础题：两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2（R1>R2)…求计算过程。

电场中某点电势=把单位正电荷（+1C）从该点移到零电势点电场力对电荷做的功
上面这句话是计算电场中任何一点电势的理论依据，要准确理解。