执笔人:龚汐洋,长沙子叶教育集团教师,毕业于北京大学。
2024年新高考数学难度相较于2023年数学有所提升,整体来说难度不大但题型比较新颖,不过由于19题新定义题型中出现了竞赛相关的组合问题,想拿到140分以上非常难,需要较强的思维能力,同时也需要平时有一些除课本以外的知识积累。
接着我们分别看一看不同分卷的题目难易分布:
(1)选择题,今年高考选择题部分整体简单,第7第8题压轴题位置出现的题目是明显比模考选择题压轴简单的,考察的题型也比较常规。第7题是一个三角函数图像问题,只要会画常规三角函数图像,就能解出。第8题是对函数性质与数列的综合考察,表面上看是函数性质问题,实际是考察斐波拉契数列,斐波那契数列平常考察不太多,部分学生对于这部分内容不太熟悉,但是只要能够按照规律往后写就能解出这道题。至于前6题,是集合、复数、平面向量、三角恒等变换、立体几何、函数的常规考察,思路简单,计算也不难。
(2)多选题,多选题相较于单选题难度有些提升。第9题是正态分布的考察,简单常规。第10题考察函数,主要考察学生对三次函数的图像与性质的理解,结合导数计算,中档偏难。第11题考察解析几何,考法比较新颖,主要考察学生对一般轨迹方程求解的掌握情况,后续需要结合导数不等式计算,较难。
(3)填空题,难度不高。第12题为解析几何,简单难度,对双曲线的定义和图像有基本了解就不难做出。第13题为导数的切线类问题,中档难度,考法比较常规。第14题为概率求解问题,中档偏难,难点在于读题以及对题目条件的转化,这两点都做到后用穷举法不难得出最终结果。
(4)解答题。首先是前三道解答题,15,16,17题考察的内容分别是解三角形、圆锥曲线、立体几何,均简单常规。18题为函数与导数的考察,并不是常规的导数题型,第(2)问是函数性质的考察,联想到函数的平移可以快速解出,第(3)问有些难度,需要想到f(1)=a=-2的特点才能够往后继续做下去,之后就是一个常规的恒成立问题了,利用端点效应或者直接分类讨论都能解出。
最后一题压轴题铺垫了这么长时间,最终还是考察了新定义问题。本题套上了数列的壳,