合肥工业大学数学学科硕士研究生培养方案（2022版）
一、学科基本情况
所属学院：数学学院
学科、专业代码：基础数学、070101 获得授权时间：2011年
学科、专业代码：计算数学、070102 获得授权时间：1981年
学科、专业代码：概率论与数理统计、070103 获得授权时间：2011年
学科、专业代码：应用数学、070104 获得授权时间：2000年
学科、专业代码：运筹学与控制论 070105 获得授权时间：2011年
二、学科简介
合肥工业大学数学学院是国内高校数学学科最早招收硕士研究生的单位之一，1981 年获得计算数学硕士学位授予权，2000年获得应用数学硕士学位授予权，2011年获得数学一级学科硕士学位授予权。2012年校内自主增设信息与计算二级学科博士点。自2012年，数学的所有二级学科（基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论）招收硕士研究生，现有硕士研究生导师56名，博士研究生导师10名。有一支高水平的师资队伍：专职教师98人，现有教授23人，副教授56人，国家“万人计划”教学名师1人，国家级教学名师1人，教育部大学数学教学指导委员会委员1人。数学学科经过了几代人的努力，已形成五个特色鲜明的具有优势和特色的研究方向，其中，计算数学方向，既是本领域在国内最早系统地研究了Padé逼近，提出了计算非正规Newton-Padé表的相关算法，且在多元连分式插值与逼近方面做了大量开创性的研究工作，被学界誉为国内应用有理逼近研究中心；应用数学方向，在常循环码的结构及其重量分布方面都建立了很多重要结论，在量子码研究中，提出了一系列构造“好码”的思想和方法，引领量子码的构造方向。学科始终将开展高水平科学研究与实际应用相结合，成为我国数学及应用型人才培养的重要基地。
三、培养标准
培养德、智、体全面发展的适应社会主义建设需要的高层次专门人才。拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，热爱祖国，掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理；具有良好的科研作风、科学道德和合作精神，品行优秀，身心健康；掌握本学科坚实的基础理论、系统的专门知识，善于接受新知识，提出新思路，探索新课题，并有较强的适应性。具有使用计算机的能力；能熟练的用一门外语阅读本专业的文献及书籍；毕业后能从事教学、科研或其它与本专业相关的工作。具有一定的组织、管理能力。
基础数学专业的研究生应具有扎实、宽广的数学基础，了解本学科目前的进展与动向，并在基础数学和应用数学基础学科受到一定的科研训练，在某个专业方向上作出有理论或实践意义的成果。
计算数学专业的研究生应具有扎实的数学基础和较系统的计算数学专业知识以及信息科学基础理论知识，有较强的科学与工程计算及开发应用软件的能力，初步具有独立进行科学计算的理论研究能力或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实际意义的成果。
概率论与数理统计专业研究生应具有较坚实宽广的数学理论基础，并且在概率统计的某个方向上掌握较系统的专门理论知识、技术与方法；了解本学科方向最新的发展动态，具有一定的独立从事科学研究的能力；能够熟练地运用统计软件以及所掌握的基础理论与专门知识分析数据、解决科学研究或实际工作中的问题；能够熟练地阅读相关英文文献、撰写英文论文。
应用数学专业的研究生应具有比较扎实宽广的数学基础，能熟练运用计算机及数学软件，初步具有独立进行理论研究或解决某些实际问题的能力，在某个应用方向上做出有理论或实践意义的成果。
运筹学与控制论专业的研究生在工程技术、运筹管理、优化决策、过程控制、智能控制等领域具有较强的数学建模、系统分析、软件设计等方面的独立理论研究及应用研发能力，能够独立从事运筹管理、系统控制与决策等领域的科研、教学等工作的高层次人才。
四、主要研究方向
基础数学主要有数论、代数、泛函等研究方向，数论方向关注Riemann zeta函数以及各类L函数的零点分布信息, 素数的分布信息与遍历性质；代数方向包括环上元素的Moore-Penrose逆与Drazin逆，量子超群的Presentation等价与对偶性，李代数与李超代数以及与它们相关的代数，整群环、Burnside环、表示环的增广理想与增广商群的结构，一般增广环的增广商群及其稳定性.
计算数学有应用数值逼近、计算机辅助几何设计、图形与图像处理、偏微分方程数值解、网络计算等研究方向。应用数值逼近方向在国内最早系统开展Padé逼近、连分式插值与逼近等非线性数值逼近理论与方法研究，同时开展了多元有理插值与逼近、非线性数值逼近、细分等理论与方法在数字图像和视频修复、去噪、检索、超分辨率重建等可视媒体领域的应用研究。
应用数学有代数编码、密码学、动力系统、可积系统、生物数学等研究方向。代数编码方向主要研究有限域上纠错码、有限环上纠错码以及各类新型纠错码；密码学方向主要研究公钥密码和序列密码及其复杂性；动力系统方向主要研究动力系统中的复杂性、熵和混沌等理论；可积系统方向主要研究一些物理与工程中的非线性现象、孤子方程与可积系统；生物数学方向主要致力于传染病动态复杂性与进化动态的模型机理研究。
概率论与数理统计方向在复杂函数型数据统计推断的理论方法、非线性随机系统的随机同步及随机控制、生物系统随机建模分析与计算方法以及金融数学等方面开展了一系列富有成效的研究工作，形成了独具特色的研究方向。
运筹学与控制论聚焦研究库存控制与供应链优化、网络动力学与群体智能等研究方向，前者主要考虑供应链系统在有约束条件或资源有限的情况下的决策方案，后者主要研究复杂网络在现实世界中所呈现的各种动力学现象以及影响复杂网络动力学行为的关键因素。将复杂网络动力学性质的研究成果应用到具体问题当中去。
五、学制及学分
硕士研究生学制为3年，最长学习年限不超过4年；获批休学创业的硕士研究生最长学习年限为7年。课程学习1年，论文工作时间不少于1年。总学分为28-32学分，其中学位课学分为16-18学分。
六、课程地图
核心能力课程
A发现问题、分析问题、解决问题的能力
B获取相关学科专业知识的能力
C运用数学理论方法通过建模解决实际问题的能力
D利用现代信息手段获取前沿知识的能力
E
专业外文文献阅读及写作能力
F
跨文化交流、竞争与合作能力
G
组织管理能力、表达能力和人际交往能力
自然辩证法概论
◎
◎
◎
◎
◎
马克思主义与社会科学方法论
◎
◎
◎
◎
◎
中国特色社会主义理论与实践研究
◎
◎
◎
◎
◎
英语
◎
◎
◎
◎
◎
◎
现代分析基础
◎
◎
◎
代数学(I)
◎
◎
◎
现代计算方法
◎
◎
◎
代数表示论
◎
◎
◎
◎
◎
代数拓扑
◎
◎
◎
◎
◎
解析数论
◎
◎
◎
◎
◎
李群与李代数
◎
◎
◎
◎
◎
复分析
◎
◎
◎
◎
◎
交换代数
◎
◎
◎
◎
非线性逼近理论与方法
◎
◎
◎
◎
◎
多元插值及应用
◎
◎
◎
◎
◎
微分方程数值解
◎
◎
◎
◎
◎
小波分析
◎
◎
◎
◎
◎
计算机辅助几何设计
◎
◎
◎
◎
◎
深度学习
◎
◎
◎
◎
◎
有限域理论
◎
◎
◎
◎
◎
动力系统基础
◎
◎
◎
◎
◎
代数编码理论
◎
◎
◎
◎
◎
Z4码
◎
◎
◎
◎
◎
生物数学选讲
◎
◎
◎
◎
◎
可积系统选讲
◎
◎
◎
◎
◎
高等概率论
◎
◎
◎
◎
◎
高等数理统计
◎
◎
◎
◎
◎
随机过程
◎
◎
◎
◎
◎
多元统计分析
◎
◎
◎
◎
◎
线性统计模型
◎
◎
◎
◎
◎
时间序列分析
◎
◎
◎
◎
◎
非参数统计
◎
◎
◎
◎
◎
分数阶微积分
◎
◎
◎
◎
◎
最优化方法
◎
◎
◎
◎
◎
复杂网络概论
◎
◎
◎
◎
◎
线性系统理论
◎
◎
◎
◎
最优控制理论
◎
◎
◎
◎
非线性系统理论
◎
◎
◎
◎
◎
七、课程关系图
图1 基础数学专业课程关系图
图2 计算数学专业课程关系图
图3 应用数学专业课程关系图
图4 概率论与数理统计专业课程关系图
图5 运筹学与控制论专业课程关系图
八、实践教学地图
根据数学学科的特点和培养目标，依照《合肥工业大学“能力导向的一体化教学体系建设指南”》要求，从知识、能力、素质三个角度，制定如下实践能力标准：
（1）学术鉴别能力
（2）从事科学研究的能力
（3）获取知识、学术创新的能力
（4）了解本专业的前沿及发展趋势的能力
（5）协调合作、求职、传授知识的能力
（6）社会活动、服务和管理能力
实践课程\能力
能力1
能力2
能力3
能力4
能力5
能力6
文献阅读
P
P
P
P
P
开题报告
P
P
P
P
学术交流
P
P
P
P
P
P
实践环节
P
P
P
P
学位论文撰写
P
P
P
P
九、课程设置方案
总学分为28-32学分，其中学位课学分为16-18学分。
类别
课 程 名 称
学时
学分
考核学期
考核性质
备备注
一
二
考试
考查
学
位
课
公
共
学位课
自然辩证法概论
18
1
√
√
选修
一门
马克思主义与社会科学方法论
18
1
√
√
新时代中国特色社会主义理论与实践
36
2
√
√
必修
英语
60
3
√
√
矩阵理论
32
2
√
√
数学专业不选
数值分析
32
2
√
√
数理统计
32
2
√
√
随机过程
32
2
√
√
最优化方法
32
2
√
√
专业学位课
现代分析基础
32
2
√
√
一级学科学位课
代数学(I)
32
2
√
√
现代计算方法
32
2
√
√
学科前沿专题
32
2
√
基础数学
代数表示论
32
2
√
√
按照学科方向，至少选一门
复分析
32
2
√
√
计算数学
非线性逼近理论与方法
32
2
√
√
多元插值及应用
32
2
√
√
概率论与数理统计
高等概率论
32
2
√
√
高等数理统计
32
2
√
√
应用数学
有限域理论
32
2
√
√
动力系统基础
32
2
√
√
运筹学与控制论
线性系统理论
32
2
√
√
分数阶微积分
32
2
√
√
非
学
位
课
公共选修课
公共实验
16
1
√
必修
论文写作
16
1
√
口语（英语）
32
2
√
√
选修不少于1门
文献检索
16
1
√
变分法与泛函分析
32
2
√
√
深度学习
32
2
√
√
文学与艺术欣赏
16
1
√
√
建筑艺术与文化
16
1
√
√
专业
选修
课一
解析数论
32
2
√
√
选修学分应满足最低总学分要求
李群与李代数
32
2
√
√
代数拓扑
32
2
√
√
交换代数
32
2
√
√
专业
选修
课二
微分方程数值解
32
2
√
√
小波分析
32
2
√
√
计算机辅助几何设计
32
2
√
√
深度学习
32
2
√
√
专业
选修
课三
代数编码理论
32
2
√
√
Z4码
32
2
√
√
生物数学选讲
32
2
√
√
可积系统选讲
32
2
√
√
专业
选修
课四
多元统计分析
32
2
√
√
线性统计模型
32
2
√
√
时间序列分析
32
2
√
√
随机过程
32
2
√
√
非参数统计
32
2
√
√
专业
选修
课五
最优化方法
32
2
√
√
非线性系统理论
32
2
√
√
最优控制理论
32
2
√
√
复杂网络概论
32
2
√
√
补修本科课程
由导师根据其指导的研究生培养实际，自行选择补修本科课程
必修环节
文献阅读
1
√
√
不计入
总学分
开题报告
1
√
√
学术交流
1
√
√
√
实践环节
1
√
√
√
十、必修环节
1、文献阅读：从第二学期开始，硕士研究生应结合学位论文任务，在导师的指导下阅读至少20篇研究领域内的国内外文献，其中外文文献阅读数量不少于10篇。了解、学习所在研究领域的基本理论，基本方法，同时充分认识其中的重要学术问题、前沿性问题及这些问题的最新研究方法、技术及进展状况，提高学生参与学术研究的兴趣和学术交流能力。
2、开题报告：硕士研究生入学后第二学期完成。开题报告以文献阅读为基础，主要介绍课题研究的来源、目的、意义及该课题在国内外的概况、课题研究的主要内容及拟解决的问题和预期效果等内容，并在一定范围内答辩，答辩通过后才能继续展开研究。
3、论文答辩：达到培养方案和授予学位的要求，并完成硕士学位论文的研究生可申请学位论文答辩。有关学位论文的答辩资格，答辩流程，成绩评定等按照我校相关管理办法和要求执行。
4、学术交流：硕士研究生在校期间应参加不少于 8次学术活动，硕士研究生应参加本学科方向的学术会议至少一次，每次学术活动应主动记录。
5、实践环节：实践环节的内容可以是本科生的课程教学、辅导、试验、实习的指导，课程设计、毕业设计或毕业论文的辅导，也可以是厂矿企业、科研部门、工程单位的生产、科研技术或管理工作。作为其中的一个重要组成部分，硕士生研究生必须完成助教助管这一必修环节并获得1个学分。
十一、培养方式与方法
本专业所培养的硕士研究生应修完培养计划规定的所有课程，打下扎实的数学理论基础，具备良好的数学素养，同时具备良好的学术道德，严谨踏实、刻苦钻研的科研作风、以及善于与他人协作的团队合作精神。
研究生在读期间，鼓励发表高水平的学术论文。论文选题必须由导师审定批准，导师根据选题的科学性和可行性，以及拟解决的关键技术来综合评价选题意义和研究水平。研究生在阅读大量科学文献和相关论文的基础上进行选题，选题时应对国内外研究现状进行较全面的调研和分析，熟悉本专业研究方向的发展前沿和热点，在此基础上，完成具有一定创新性的研究成果。
论文写作是培养研究生综合运用所学知识分析问题和解决问题能力的重要环节，其反映学生理论水平和科研能力，学生必须在导师的指导下独立完成研究内容。论文发表按照《合肥工业大学学术型研究生授予硕士学位工作办法》及有关规定执行。
十二、学位论文要求
硕士研究生用于科学研究和学位论文撰写的时间不得少于1年。硕士学位论文的选题应具有一定的科研价值与现实意义。硕士学位论文对所研究的课题应当有新见解，能反映出作者掌握了坚实的基础理论和系统的专门知识，表明作者具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。硕士学位论文的表达应结构清晰，语言流畅，具体要求参照我校相关规定执行。
十三、其他说明
无