### 数据结构知识点解析#### 一、选择题解析**1. 链队列的插入操作**题目考察的是链队列的插入操作。在链队列中，插入操作通常发生在队尾。选项中，(B) 正确地描述了这一过程：`r->next=s；r=s`。首先将新节点`s`连接到当前队尾节点的下一个位置，然后更新队尾指针`r`指向新节点。**2. 程序的时间复杂度**该题考查时间复杂度的概念。给定的代码片段是两个嵌套循环，其中外层循环遍历`m`次，内层循环遍历`n`次。每次循环体内的操作都是常数时间的，因此总的复杂度为`O(m*n)`。所以正确答案是(C) `O(M*N)`。**3. 二叉树的高度与节点数的关系**本题考查的是二叉树的高度与节点数之间的关系。对于只有度为0和度为2的结点的二叉树，其最紧凑的情况是一个完全二叉树，此时节点数最少，且高度为`h`的完全二叉树至少有`2^(h-1)`个节点。但根据题意，这里的“至少”意味着我们考虑的是最不紧凑的情况，即每增加一层只增加一个节点，这样可以得出节点数至少为`2^h + 2^(h-1) - 1 = 2^h - 1`。因此，正确答案为(C) `2h-1`。**4. 单链表中删除节点的操作**题目考察单链表中删除一个节点的具体步骤。正确答案是(A)，这个过程包括了几个关键步骤：首先找到待删除节点的前一个节点`p`，创建一个临时指针`q`指向待删除节点，然后将待删除节点的数据复制到前一个节点中，更新前一个节点的指针使其跳过待删除节点，并释放待删除节点的空间。**5. 连通图中的简单路径长度**此题考查图论中的基本概念。对于一个含有`N`个顶点的连通图来说，任何一条简单路径的最大长度不会超过`N-1`，因为简单路径不能重复经过同一个顶点。因此，正确答案是(C) `N-1`。**6. 快速排序的划分过程**题目考查快速排序算法中的划分过程。快速排序算法的一个关键步骤是选择一个基准元素并以此为界进行分区。给定的初始关键字序列进行一趟快速排序后，以20为基准元素，所有小于20的元素都会被移动到它的左侧，所有大于20的元素都会被移动到它的右侧。因此，正确答案是(A) `10，15，14，18，20，36，40，21`。**7. 折半查找的适用条件**折半查找法适用于有序的线性表，且线性表必须采用顺序存储结构。因此，正确答案是(C) “元素按值有序，且采用顺序存储结构”。**8. 完全二叉树的叶子节点判断**对于完全二叉树，一个节点是叶子节点的条件可以通过节点的索引判断。当节点的索引`i`满足`2*i > n`时，该节点没有孩子节点，即为叶子节点。因此，正确答案是(D) `2*i>n`。**9. 寻找前k小元素的最快方法**对于寻找前k小元素的问题，堆排序是一种高效的解决方案。它可以在`O(n + klogn)`时间内完成，而对于其他选项，如起泡排序、快速排序或直接选择排序，效率相对较低。因此，正确答案是(C) 堆排序。**10. 散列表的冲突处理**散列表的散列函数`H(K)=K%7`会导致散列地址为0的元素数量为4个。这是因为`7`是散列函数取模的基数，而给定的关键字序列中，有四个关键字（20, 21, 64, 14）除以7的余数为0。因此，正确答案是(D) `4`。#### 二、填空题解析**1. 顺序表的插入操作时间复杂度**对于长度为`n`的顺序表，在表头插入元素需要移动后续的所有元素，因此时间复杂度为`O(N)`。而在表尾插入元素只需要改变最后一个元素的位置或直接添加，时间复杂度为`O(1)`。**2. 二分查找的比较次数**对于含有100个元素的查找表，使用二分法查找最多需要比较`log2(100)`次即可确定数据元素是否存在。计算得到最多需要比较7次。**3. 无向图邻接矩阵中的非0元素**无向图的邻接矩阵是对称的，每个非0元素对应着图中的一条边。因此，对于含有`m`条边的图，邻接矩阵中的非0元素个数为`2m`。**4. 二叉树的叶子节点和双分支节点的关系**对于一棵二叉树中只有叶子结点和左右子树皆非空的结点，设叶结点的个数为`M`，则左、右子树皆非空的结点个数为`M-1`。这是因为每个双分支节点都对应一个叶子节点。**5. 循环队列的出队操作**在循环队列中，出队操作通过更新队头指针`front`来实现，具体的语句是`front:＝(front+1)mod(m+1)`。**6. 哈夫曼树中度数为1的结点数**哈夫曼树是一棵完全二叉树，其所有非叶子节点都有两个子节点，因此不存在度数为1的结点。**7. 希尔排序的结果**希尔排序是基于插入排序的一种改进版本，当增量`d=4`时，原始序列将被分为四组进行排序。经过一趟希尔排序后，结果为`(49，13，27，50，76，38，65，97)`。**8. 队列的基本操作**队列遵循先进先出的原则，插入操作（入队）在队尾进行，删除操作（出队）在队头进行。**9. 二叉树的定义**在定义二叉树的结构时，除了`int data`和`struct node *lchild`外，还需要定义指向右子节点的指针，即`struct node *rchild;`。以上解析覆盖了数据结构中的链队列、二叉树、图论、排序算法、查找算法等多个方面的重要知识点，有助于深入理解这些基本概念和技术。