不可以。事业单位一般是不能遴选公务员的，因为与职位条件不符合，想要遴选公务员就要具备相应的条件，否则就没有遴选的资格。

参加公务员遴选具备的条件：

(一)具有公务员身份，而且在公务员岗位属于行政编制;

(二)拥有良好的政治素质与个人品行;

(三)勤奋敬业，拥有很强的工作能力;

(四)文化水平至少为大学本科;

(五)年度考核都达到职称以上标准;

(六)具有履行正常职责的身体与心理条件;

(七)与遴选职位要求的其他条件保持相符。

公务员有下列情形之一，不得参加遴选：

(一)涉嫌违法乱纪，正在接受有关部门审查，没有得出最终结果;

(二)正在接受处分，还没有到期;

(三)按照国家有关规定，到指定单位工作未满相应的年限;

(四)仍然在公务员试用期;

(五)法律、法规规定其他方面的情形。

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